Bonjour,
J'ai un DM à faire en maths, mais je bloque. Voici où j'en suis :
Suite (un) définie par : u0=16 et un+1 = 1/2un+4
a. Calculer u1, u2 et u3.Démontrer que cette suite n'est ni arithmétique ni géométrique.
u1=12 u2=10 u3=9
J'ai ensuite pu démontrer que la suite n'est ni géométrique ni arithmétique.
b. On pose, pour n e IN, vn = un - 8. Démontrer que la suite (vn)n e N est une suite géométrique dont on
donnera la raison et le premier terme.
J'ai obtenu vn+1=1/2vn
(vn) Suite géométrique de raison 1/2 et de 1er terme v0=8
c. Exprimer vn puis un en fonction de n.
Là c'est vn=8x(1/2)^n et un=8x(1/2)^n + 8
Et c ´est après que je bloque
d. On pose : T=v0+v1+...+v10 . Démontrer que T = 16 - (1/2)^8. Donner alors une valeur approchée de T 10^-4 près.
e.On pose: S10 = u0+u1+...+u10.Démontrer queS10 = T+88. Donner alors une valeur approchée de S10 à
10^-4 près.
f. On pose : Sn = u0+u1+...+un . Démontrer que Sn = 8n+ 24 -(1/2)^n-3
Merci d'avance
On a un = vn + 8
Donc : v0+8 + v1+8 +...+ v10+8
On ajoute les 8
Donc ça fait : v0 + v1 +...+ v10 +88
Donc T + 88
Je ne sais pas si mon raisonnement est bon
C'est une façon compacte d'écrire
évidemment si vous n'avez jamais vu cette écriture c'est difficile
Pourquoi vous ne savez pas calculer la somme des premiers termes d'une suite géométrique ? On vous donne la réponse attendue qui, cette fois, est correcte.
À vous de l'établir.
Oh d'accord, c'est assez clair maintenant. Je pense avoir compris.
Merci beaucoup de votre aide et de votre patience.
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