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DM sur barycentre niveau 1 ère S
On considère un triangle ABC.
On désigne par A';B';C' les milieux respectifs des segments [BC],[AC],[AB].
P est le point défini par vecteurAP= 1/3vecteurAB.
1.Démontrer que le quadrilatère C'A'B'A est un parallélogramme.
2.Soit l'intersection de [AA'] et[B'C']. Interpréter I comme barycentre d'un système de points pondérés construit sur A,B,C.
3.Démontrer que I est barycentre d'un système de points pondérés construit sur les points P et C.
4.En déduire que les droites (AA'),(B'C') et (CP)sont concourrantes.
J'ai fait le 1 avec le théorème des milieux mais après je suis complètement perdu
AIDEZ MOI SVP ! 
Je doit absolument finir ce soir
par f(x)=
1+x[sup][/sup]Un bonjour,ça ne coute rien.
I centre du parallelogramme est milieu de [AA'] donc I barycentre {(A;1)(A';1)]
et A' milieu de [BC] donc A' baryc. de {(B1)(C1)} ou {(B;1/2)(C;1/2)} utilise l'associativité....
Excusez moi, bonjour
Est ce que vous pouvez m'aider encore
j'ai trouvé que I barycentre {(A;1);(B;1/2);(C;1/2)}
Bonjour.Remplace I baryc(B1/2)(C1/2) dans {(A1)(B1/2)(C1/2)} et tu auras I bary
{(A1)(I;1)} donc I ;A;A' alignes.
On peut exprimer P comme barycentre {(A2)(B1)} et tu as trouve que I baryc. de
{(A1)(B;1/2)(C1/2)} donc I baryc de {(A2)(B1)(C1)}.Toujours l'associativité...
4)tu as I;A;A' alignes car I est baryc des points A et A' affectes des ....
tu as I ;P;C ALIGNES CAR...;
I;B';C'...............;;
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