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DM sur barycentres
Bonjour, j'ai un DM sur les barycentres, j'ai cherché des aides dans ce forum j'ai vu les réponses mais pas les explications donc si vous pouviez m'expliquer comment faire svp voici les questions :
m désigne un réel; A,B et C sont trois points non alignés.
1. Indiquer une condition nécessaire et suffisante d'existence du barycentre Gm des points (A,1);(B,m);(C,2m)
2. Construire G1 et G-1 puis d'montrer que les droite (CG1) et (AB) sont parallèles.
3. On considère le barycentre J des points (B,1) et (C,2). Démontrer que les points a,J et Gm sont alignés.
4. Que peut-on dire du point Gm lorsque m devient de plus en plus grand, c'est-à-dire lorsque m tend vers +(l'infinie).
Voila en espérant être vite aidé =)
Bonjour,
le cours donne aussi beaucoup d'explications...
1) la somme des coefficients doit être non nulle
1+3m≠0
m≠-1/3
2)m=1 construction de
soit I milieu de [AB] par associativité
==> milieu de [IC]
m=-1 construction de
Dabord dsl pour le flood
Par contre pour le 2) comment tu a fais pour passer de : à :
? et pareil pour la suite stp
je te l'ai indiqué:
soit I milieu de [AB]
comment cela se traduit-il avec les barycentres?
et par associativité....( voir cours)
pour on utilise le théorème de Chasles
3)
On considère le barycentre J des points (B,1) et (C,2): tu écris l'égalité vectorielle, qui en résulte.
les points A,J et Gm sont alignés si et
sont colinéaires par exemple
tu devrais savoir compléter \vec{JB}+2\vec{JC}=.... puisque J est le barycentre des points (B,1) et (C;2)
J est aussi le barycentre des points (B,?) et (C;?)( propriéte du barycentre voir cours)
ensuite tu utilises la même propriété sur les barycentre que celle utilisée pour G1
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