AIDER MOI POUR CE DM QUI EST A RENDRE LE MERCREDI 11 AVRIL
Un chocolatier prépare des paquets avec des chocolats noirs et des chocolats blancs.
Un chocolat noir pèse 8,75g et un chocolat blanc 6,25g.
1.Il place dans un premier paquet 16 chocolats noirs et 16 chocolats blancs.
Calculer de deux façons différentes la masse des chocolats du paquet.
2.Le chocolatier prépare ensuite un paquet contenant 670g de chocolat.Il y place 8 chocolats
noirs de lus que de chocolats blancs.
On appelle x le nombre de chocolats blancs.
a)Ecrire en fonction de x la masse des chocolats blancs de ce paquet.
b)Ecrire en fonction de x la masse des chocolats noirs de ce paquet.
Développer cette expression.
c)Prouver que lka masse, en grammes, des chocolats du paquet est 15x + 70.
d)Le nombre de chocolats blancs est-il:30? 40? 50.JUSTIFIER VOTRE REPONSE.
Bonjour,
Pour la 1, la 1ère façon: (8,75 x 16) + (6,25 x 16) = .... (je suppose que tu comprends bien ça)
la 2ème façon: tu calcules la masse totale pour les 2 types de chocolat puis multiplies par 16 parce que dans un paquet il y a 16 de l'un et 16 de l'autre.
2,a, Dans un paquet normalement il y a 16 de l'un et de l'autre mais le chcolatier a changé d'avis, il met 8 chocolats noirs de plus donc ça fait 24 noirs et 8 blancs (logique). Comment calcule-t-on la masse des chocolats blancs ???
as tu vu les facteurs communs ?
premiere façon : 16*8.75+16*6.25
deuxieme façon : 8.75+7.75+8.75+...+8.75 ( 16 fois ) + 6.25+6.25+...+6.25 ( 16 fois )
troisième façon : 16*8.75+16*6.25 = 16 ( 8.75 + 6.25 ) = 16*15 ( facteurs communs, exemple 2*6+6*4 = 6*(2+4) = 6*6 = 36 )
Pour cette façon : 8.75+7.75+8.75+...+8.75 ( 16 fois ) + 6.25+6.25+...+6.25 ( 16 fois )
tu sais que la multiplication est une addition de plusieurs fois le même nombre : par exemple 2 pommes à 1 € tu payes 2*1€ = 1€ + 1€ donc 16*8.75 = 8.75+8.75+8.75+...+8.75 (16 fois)
pour l'autre façon : 16*8.75+16*6.25 = 16 ( 8.75 + 6.25 ) = 16*15
lorsque on a un nombre en commun dans des multiplications (ici 16) on peut le mettre en "facteur commun"
Pour mieux comprendre, partons du résultat : 16 (8.75+6.25) . Si on développe on a : 16*8.75+16*6.25 on retombe sur nos pattes
as tu bien compris cette notion de facteur pour la multiplication ? c'est essentielle, fais toi des exemples, des exercices sinon
Alors tout d'abord, il faut bien comprendre l'énoncé et bien visualer le problème :
"Le chocolatier prépare ensuite un paquet contenant 670g de chocolat.Il y place 8 chocolats
noirs de lus que de chocolats blancs.
On appelle x le nombre de chocolats blancs."
Tout d'abord x est notre variable inconnue ( une variable est un nombre qui peut être égale à plusieurs nombres en quelques sortes )
La masse totale est 670g
Nombre de chocolats noirs : 8 de plus que de chocolats blancs = 8+x (x = nombre de chocolats blancs)
nombre de chocolats blancs : x
a) On sait qu'un chocolat blanc pèse 6.25g donc pour x chocolats blancs, on a 6.25*x g de chocolats de blancs
b) On sait qu'un chocolat noir peèse 8.75g donc pour (8+x) chocolats noirs, on a (8+x)*8.75 ( on peut voir ici que 8.75 est un facteur commun ) = 8.75x+8.75*8=8.75x + 70
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