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Niveau quatrième
Dm sur Cosinus
Posté par danse 31
Bonjours, j'ai un exercice sur cosinus sauf que il y a beaucoup de calcul a faire et si le premier est faux le reste sera faux.Donc j'ai commencé le dm sauf que à un moment sa cloche donc pouvez-vous me dire par étapes si j'ai juste au faux svp.
Merci d'avence
Dans tout cet exercice l'unité de longuer est le cm.
Les dimencions ne sont pas respectées sur la figure.
Les droites (SU) et (TV) sont paralléles.
Les points R,S et Tsont alignés, ainsi que les points R,U, et V.
On donne les meusures suivantes :RU=6,RS=4.5 et RV= 7.5.
1)Calculer la longuer RT.
Justifier la rréponse.
Donc moi je fais:
Donnnées:S apartient à RT
U apartient à RV
SU parallele TV
D'apres le théoréme de thalés
RU/RV=RS/RT=SU/TV
Nous remplacons les valeur que l'on connnait.
6/7.5=4.5/RT
Je calcule la longuer RT en utilisant l'égalité du quotient suivant:
6/7.5=4.5/RT
Soit
RT=7.5*4.5/6
RT=5.625.
RT est égal à 5.625
Pouvez-vous me dire si ça s'est juste
Merci d'avence.
Ok merci beaucoup donc voila la suite.
2)Dans les questions qui suivent,on suppose que l'angle RSU EST DROIT.
a)Calculer cos URS, puis en déduire l'arrondi au dixiéme de degré prés de la meusure de l'angle URS.
Donc moi j'ai fais:
RSU triangle rectangle en S.
cos R = RS/RU
cos R = 4.5/6
cos r =environ 41.4.
Pouvez vous me dire si c'est juste svp.Merci d'avvence.
C'est juste mais il y a une erreur d'ecriture:
C'est l'angle R et non^pas cos R qui est égal à 41.4°
A oui merci beaucoup.Pouvez-vous m'aider par contre pour le b) svp
b)Justifier que le triangle RTV est rectangle.
Pouvez-vous m'aider à le prouvez svp.
Comme (SU)//(TV) et (SU) | (RT)
Donc (TV) | (RT) car quand deux droites sont paralleles,si l'une d'elle est perpendiculaire à une troisième,la seconde l'est aussi.
Tu comprends?
A oui c'est vrai je ne l'avait pas remarquer merci beaucoup pour ton aide.Pouvez vous me dire si le reste est juste svp.Mreci d'avence
3)Calculer de deux façons une valeur approchée au milimétre prés, de la longuer TV
a) En utilisant le cosinus.
Donc moi j'ai fait:
180-90-41.4=129.6
L'angle V meusure 129.6°
Le triangle rectangle RTV est rectangle en T
cos V=TV/VR
cos 129.6°= TV/7.5
TV=cos129.6°*7.5/1
TV=-4.780679923
Par contre je ne ccomprend pa à une valeur approchée au milimétre prés.Pouvez vous m'expliquer svp.Merci d'avence.
Je ne comprends pas pourquoi tu utilises un cosinus avec le théoreme de Pythagore et je ne comprends pas non plus pourquoi tu calcules l'anle V (ni comment tu arrives a ce résultat)
Dans l'énoncé il de mande de calculer TV de 2 façon en utilasant cosinus et aprés le théoréme de pythagore.
Donc pour le cosinus je fait:
Pour avoir une longuer on peut se servir de cosinus et moi pour avoir la longuer TV il me faut l'angle V .Pour aprés faire :
Le triangle rectangle RTV est rectangle en T
cos V=TV/VR
cos 129.6°= TV/7.5
TV=cos129.6°*7.5/1
TV=-4.780679923
Tu comprends ?
Oui donc j'ai fait :
Dans le triangle rectangle RTV.
D'aprés le théoréme de pythagore
RV²=TV²+RT²
7.5²=TV²+5.625²
TV²=7.5²-5.625²
TV²=56.25-31.640625
TV=24.609375
TV=
24.609375
TV²=4.960783708
Je trouve à peu prés la mme valeur mais se résultat je dois donné la valeur approchée au milimetre prés mais je comprend pas pouvez-vous m'aider svp.Merci d'avence.
Ce qui fait 49 mm si j'ai bien compris.
Merci beaucoup pour ton aide pour lze long de tous tous l'exercice.
Merci
Bonne soirée.