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Niveau cinquième
dm sur étoile
Posté par cavours
Bonjour,
J'ai un dm pour lundi et je bloque, pouvez vous m'aider svp
La figure représente une étoile:
a) Démontrer que l'angle AXY = angle C + angle E
b) Démontrer que l'angle AYX = angle B + angle D
c) Trouver la somme des mesures des angles A,B,C,D et E
Dans un premier temps j'ai tracer toutes les médiatrices des triangles formant l'étoile avec la propriété de la médiatrice j'en déduit que le triangle AXY est isocèle en A donc AX = AY. Je ne sais pas si c'est juste aidez moi SVP
je sais pas si ça va t'aider mais
sache que dans un triangle...la somme de tous ses angles est = a 180 degré...
voila j'espère t'avoir aidé
Bonjour cavours
Sans la figure il est difficile de t'aider
Je suppose que l'étoile est constituée de 2 triangles équilatéraux inversés inscriptibles dans un cercle.
Où sont les points X et Y?
bonjour Cavours
soit un triangle KLM
N est sur le prolongement de [LM]
on dit qu'un angle comme KMN est un angle extérieur du triangle KLM
(angle KMN) + angle KML = 180 degrés
(angle KLM + angle LKM) + angle KML = 180 degrés
donc ange KMN = angle KLM + angle LKM
dans un triangle, un angle extérieur est la somme des deux angles intérieurs des deux autres sommets
merci à vous, mon étoile est constituée cinq sommets, AEDCB
qui forment des triangles , le premier AXY en tournant vers la droite, YEN puis NDM puis MCL et enfin LBX, mer ci de m'aider je n'y arrive pas
je suis desolé mais j'y arrive pas , mais j'ai une piste axy est un triangle isocele, et on sait que l'angle du sommet est plus petit que les deux autres dan un triangle isocele. Et on peut aussi savoir que deux anglesdu sommet = un agle de la base.
Essaie de revir tes cours tu evrais trouver par la.
J'espere t'avoir aidé.
J'ai quelques chose ausi mais je ne sais pas avec la regle de dans un triangle isocele l'angle du sommet est plus petit queles deux autres on pet en conclure que:
angle axy = angle a / 2 donc sachant que angle a = angle c = angle d = angle b = e ... on en arrive a
axy = angle c + angle e
et ayx = angle b + angle d.
Pour la question 3 je ne vois aps du tout,
Bonne chance et reponds moi stp pour me dire si j'ai servis a quelque chose ou pas.
bonjour Cavours
on suppose qu'il s'agit d'un pentagone régulier
si avec le point O au centre du pentagone, on forme les cinq triangles OXY, OYN, ONM, OML, OLX dont la somme des angles est 180°*5 = 900 degrés
la somme des angles à la base de ses triangles est aussi la somme des angles du pentagone XYNML : 900° moins la somme des angles en O = 900°-360° = 540°
chaque angle du pentagone mesure 540°/5 = 108°
chaque angle à la base des triangles extérieurs (par exemple, l'angle AXY) est supplémentaire à un angle du pentagone; il vaut 180°-108° = 72°
les triangles extérieurs sont donc isocèles
chaque angle au sommet d'un triangle extérieur mesure 180°-72°-72° = 36°
avec ces mesures, tu peux répondre aux trois questions