Salut, je suis en terminale s et je bloque sur un dm sur la fonction exponentielle :

Enoncé : :
Soit k un réel strictement positif. Pour quelles valeurs de k la courbe d'équation de la fonction exponentielle est-elle toujours au-dessus de la droite y=xk ?
(conjecture possible avec logiciel de géométrie dynamique)


Pistes :
e^x>kx <=> e^x - kx >0
y=xk est une droite passant par l'origine
A l'aide de geogebra, ma conjecture est k appartient à ]0;1[.
La fonction exponentielle est strictement croissante et positive sur R.

Merci !