Bonjour,
J'aurai besoin d'aide pour mon devoir de mathématiques, voici mon énoncé :
Enoncé :
Pour déterminer l'équation d'une courbe dans un repère, on cherche une relation liant les coordonnées x et y d'un point M appartenant à cette courbe, puis on exprime y en fonction de x.
Dans un repère orthonormé d'origine O, C est le demi-cercle de centre O et de rayon 1.
Question :
En déduire l'équation de C.
Ce que j'ai compris :
J'ai compris que : x correspondait à l'axe des abscisse et y à l'axe des ordonnées. Selon ce repère (un demi-cercle) x² + y² = 1. Cependant, lorsque je fait le calcul je ne trouve jamais 1 (sauf pour quelques exceptions). Je me dis qu'il y a un problème dans l'énoncé mais d'un autre coté, je me dis que j'ai dus loupé une information ou que je me suis trompé quelque part.
Merci d'avance pour votre réponse.
Bonjour,
Bizarre cet énoncé.
Si on trouve "une relation liant les coordonnées x et y d'un point M appartenant à cette courbe", on a déjà une équation.
Après on peut vouloir exprimer y en fonction de x, si c'est possible.
"C est le demi-cercle de centre O et de rayon 1." Lequel ?
Ça ne suffit pas pour connaître les extrémités du demi cercle.
Il y a une figure jointe à l'exercice ?
Voici mon exercice (avec le schéma)
* Modération > Image tournée et recadré sur la figure uniquement ! *
Oui, mais pour que l'on puisse t'aider, il faut nous communiquer les questions qui précèdent, en les recopiant.
La question est : Déduire l'équation de C par rapport à la question suivante : M(x;y) est un point de C, exprimer la distance OM en fonction de x et y.
J'ai répondu a cette question que la distance était de "racine carré de x² + y²"
Cela dépend -1 correspond à l'axe des ordonnés ou des abscisses : si c'est l'axe des abscisses dans ce cas là oui mais si c'est l'axe des ordonnés non.
Je viens de voir que le premier chiffre correspond toujours à l'axe des abscisses alors le point E n'est pas sur la droite.
Dois comprendre que la réponse est "racine carré de x² + y² uniquement pour les points compris sur la courbe C". Comment cela s'écrit mathématiquement ?
Le vocabulaire est :
Abscisses pour la 1ère coordonnée.
Ordonné pour la 2nde coordonnée.
Quel est le signe de l'ordonnée des points de ton demi cercle ?
Comment puis-je dire mathématiquement le fait que cela fonctionne uniquement si les ordonnées sont positifs ? La valeur absolue ?
Donc, tu peux caractériser les points du demi cercle par deux conditions :
x2 + y2 = 1
y 0.
Maintenant essaye d'exprimer y en fonction de x.
Oui
Tu pars de x2 + y2 = 1
qui donne y2 = 1 - x2
Et, comme y 0 , on a y = +(1 - x2)
Le demi cercle de la figure est donc la représentation grapique de la fonction f définie par f(x) = (1 - x2).
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