Voici l'énoncé de l'exercice



** image supprimée conformément au point n°3 de**

Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

Hello

Tu avais établis que    et que

(calculer f' à partir d'un quotient de fonctions "u/v" est assez maladroit, calcule la dérivée soit par la dérivation directe de la forme développée de f, soit, en utilisant sa forme factorisée, en utilisant l'expression  (uv)' = u'v+uv')

Ensuite tu as la bonne idée de vouloir calculer le signe de f' afin de dresser le tableau de variation de f pour y détecter le maximum de la fonction mais tu te prends les pieds dans le tapis: la valeur de x qui annule f' est la solution de ,  soit  

Tu en déduis donc que f' est positive sur ,  nulle en .... et négative sur   et donc que .... maximise la surface d'un box

(Le même exercice posé dans le chapitre "fonction polynomiale du second degré" aurait pu se résoudre en répondant que le sommet de la parabole se situe en )

Bonjours, merci pour votre réponse.
Donc si j'ai compris on a ça :

de  -\dfrac{15}{8}x+125,  soit  x = -125*(8/-15) soit
x=200/3

Tu en déduis donc que f' est positive sur [0, 200/3 [,  nulle en 200/3 et négative sur  ]200/3, \frac{400}{3}] et donc que f(200/3)=12500/3 maximise la surface d'un box ?

J'ai déjà une question comment vous avez déterminer la limite de 400/3 ?
Et aussi les résultats que j'ai trouver 12500/3 n'est pas très cohérent je trouve car 12500/3 = 4166,7 (environ) et qu'on a que 2000m pour délimiter 12 box et donc on cherche un avoir une délimitation maximal pour chaque box.

Merci de m'aider d'avantage.

Bonjour Dollems,
ton énoncé a été effacé conformément au point n°3 de
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
mais tu ne l'as pas recopié, comment veux tu qu'on t'aide efficacement si on ne sait pas ce qu'il faut faire ?

Hello Dollems,

Je t'engage à revoir ton cours sur la dérivation. le signe de la fonction dérivée indique le sens de variation de la fonction:
Ici f(x) représente l'aire d'un box en fonction de la largeur x du box. Une solution de f'(x)=0 représente possiblement un extremum de la fonction:

- Ici f'(x) est positive, puis négative c'est que f est d'abord croissante, passe par un maximum puis est décroissante
- si f'(x) avait été négative, puis positive cela aurait indiqué que la fonction f était décroissante, passant par un minimum puis était croissante...

Pourquoi arrête t on d'étudier f(x) en 400/3... c'est qu'ensuite la fonction est négative, et les surfaces négatives... pour ces pauvres bêtes ...

Enfin je t'engage à suivre les recos de Tilk_11, elles facilitent grandement l'aide que tu souhaites obtenir ici

L'énoncé est :

Un zoo en rénovation dispose d'une clôture de 2km pour délimiter douze box rectangulaire identiques selon le plan ci-contre. Déterminer les dimensions d'un box qui donnent le maximum d'espace aux animaux.