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DM sur la molécule de méthane CH4 tétraèdre régulier
Bonjour, alors voilà j'ai un soucis pour ce DM que je n'arrive désormais pas à résoudre.
Dans la molécule de méthane CH4, les centres des nouyeyx des quatre atomes d'hydrogène sont les sommets d'un tétraède régulier. Le centre du noyau de carbonne est à l'intérieur de ce tétraède à la même distance l ainsi que la mesure a de l'angle formé par deux liaisons C-H.
1) Modélisation
ABCD est un tétraèdre régulier d'arête a (ses quatrre faces sont des triangles équilatéraux de côté a). L'une de ses hauteurs est le segment [AG] où Gest le centre de gravité de BGC. I et K sont les milieux des arêtes [CD] et [AB]. Dans le plan (AIB), les droites (IK) et (AG) se coupent en O.
A) exprimet les longueurs IA et IB en fonction de a.
B) Dessiner le triangle en vraie grandeur avec, par exemple a=3cm; placer Get O.
C) expliquer pourquoi OA=OB. De façon analogue, on montre que O est équidistant de A, B,C et D; on dit que O est le centre du tétraèdre régulier.
D) utiliser le téorhème de Pythagore dans le triangle AGI pour exprimer AG en fonction de a.
E) exprimer cosKAO dans les triangles AKO rectangle en K et AGB rectangle en G et en déduire que AO= (1/2)a
(2/3) .
F) En déduire la valeur approchée par défaut au centième près de la mesure en degrès de l'angle KAO, puisque l'angle AOB
109.5°.
2) Retour à la molécule de méthane
la distance ntre deux atomes d'hydrogène est d'environ 1.78 A° (angstroem) soit 1.78
10^-10m. Utiliser les résulatats de la question 1) pour donner L et a.
Je vous demande de m'aider pour ce DM compliquer et incompréhensible. Veuillez donner un résultat détaillé du calcul, si le courage vous est donné.
Merci d'avance, j'ai vraiment besoin de cette aide 
Bonjour,
IA : médiane-hauteur-bissectrice-médiatrice dans le triangle équilatéral ACD de côté a
que vaut IA ?
IB : médiane-hauteur-bissectrice-médiatrice dans le triangle équilatéral BCD de côté a
que vaut IB ?
Nous sommes bien d'accord 
Exprime IA et IB en fonction de a, le côté de chaque triangle équilatéral.
Non, quatre n'est pas le bon rapport qui permet de connaître IA connaissant AC par exemple
Trace un triangle équilatéral de côté a
Que vaut la hauteur de ce triangle équilatéral ? (programme de quatrième... Pythagore)
En effet, c'est bien une "formule" que peu semblent encore apprendre aujourd'hui...
Je suppose qu'à la question B il te faut maintenant dessiner en vraie grandeur le triangle AIB (ce n'est pas clair d'après ce que tu as copié)
Effectivement, j'ai copier exactement mon énoncé. Je vais faire mon triangle en vraie grandeur, je pense savoir le faire
Merci, tout d'abord pour la question 1)
Question D
Tu connais AI
Tu connais aussi BI dont tu peux déduire la valeur de GI (n'oublie pas que G est le centre de gravité du triangle BCD)
Quelle est la nature du triangle AGI ?
Il est rectangle
Ha oui merci beaucoup ! je sais maintenant comment il faut faire.
J'ai en revanche essayer de chercher les solutions des questions e) et f) mais en vain. 
bonjour,
je voulais savoir si quelq'un a ressui a avoir toutes les reponses pour le c) le d) etc.. car moi je comprend toujors pas grand chose!!!j'aimerais bien que quelq'un m'explique!!!en detail
merci merci d'avance!!!
ben tu replace a par 3 et donc
3 racine de3 :par 2 donc tu prends la valeur approche pour 3 racine de 3 et tu divise par 2 et t'arrondi!!!apres tu trace la triangle
voila
Si tu veux les réponses je les ai, j'ai eu la correction. Je les poste sans fautes sur le forum dès ce soir !
donc à plus tard.
Donc alors parce que je suis gentille !
1)a) ADC est un triangle équilatéral et I est le milieu de [CD], donc ( AI) est une médiane, or dans un triangle équilatéral, la médiane et la hauteur relative à un même côté sont confondues donc le triangle AIC est rectangle en I. D'après le th de pythagore: IA²= AC²-IC²= a²-(a/2)²= a²- a²/4 = (3/2)a² d'où IA= ( 3 /2)a. Par raisonnemement similaire dans le triangle équilatéral BDC, on a IB = (3 /2)a.
b) pour la figure j'ai mis AB=3cm AI et IB=2.6cm, I coupe
AB en son milieu perpendiculairement ( soit K ou autre) et O milieur de IK. Mais la figure n'est pas précise dsl
c) AIB est un triangle isocèle en I car IA=IB et K est le milieu de [AB]donc (IK)est une médiane, or dans un triangle isolcèle, la médiane issue du sommet principal est aussi la médiane. Donc (IK)est la médiatrice de [AB]. Or O
(IK) donc OA=OB.
d) AGI est rectangle en G. Et GI= (1/3)IB car G est le centre de gravité de BCD. D'après le th de pythagore, AG²= (3/4)a² - ((1/3)(3/2a)²= 3/4a² - 3/36a²= 24/36a² d'où AG= (6/3a.
e) Les triangles AKO et AGB sont rectangles en K et en G respectivement, donc cos^KAO ( c'est un angle ) = AK/AO = (a/2)/AO et cos^BAG= AG/AB= ((6/3a)/a) = 6/3. D'où AO= (3/26)a= 1/2a(3/2).
f) En utilisant la calculatrice, on trouve ^KAO35.25°.
^AOB180-235.25=109.5°.
2) l= AO1/2(3/2)1.7810^-10 ( puisssance) 1.09 1.0910^10m et a = ^AOB109.5°.
Voilà ! parce que moi aussi je connais cette galère !
cou cou ah oui j'avoue t'es super sympa!!!merci beaucoup c vraiment gentille de ta part de m'avoir tout ecrit en detail je suis trop soulager!!!!merci merci
j'apprecie bcp
merci encore
Deriiiien ! 
jai un DM toutes les deux semaines donc forcément je galère à chaque fois et je sais ce que c'est ! donc ya pas de soucis
Vous nous avez bcp aidé aussi pour notre DM ... Nous avions presque le même !!
Mais nous avons des difficultés à comprendre A0 
, comment a tu fais pour arriver à cette formule ? merci d'avance !
Clairett
merci pour la corection , j'ai exactemant le meme DM (tro la galère), jvais quand meme essayé de comprendre comme si la prof fait un ptit DS dessus jsuis mal ...
et vous etes de où ????
a+
Bah nous on est de Vitré à côté de Rennes ... On a eu trop de mal et subitement on a trouvé cette page !^^ Merci bcp =] On risque d'en avoir un autre sous peu ... Imaginez qu'on aie le même !! On verra bien ^^
ahh ok ... c pas tout prés de cher moi lol jsui de calais ^^
j'espere pour toi que t'aura le meme ^^
Ah oui en effet ...
Notre prochain DM c'est un truc sur Noël mais je doute que tu aies eu le même vu que c'est la prof' qui l'as fait --"
Tu es en seconde toi aussi ? En tout cas le programme c'est pas du gâteau ... En ce moment, on a fini la géométrie on est parties dans les Stat's =(
ba ma prof aussi elle a dit que c'etait elle ki les faisaient ces DM alor que je trouve exactement le meme ... oué javou c tro chaud le niveau en math ( oui je suis en seconde ) ... moii pareil stat ji arive un peu mien quand meme !!
a+
Woi !!!!! vous savez quoi ça fait 2heures que je suis sur cette question e, vous êtes d'une très grande aide !!! merciiiii beaucoup beaucoup !!
Bonjour! Heu désolée mais ca veux dire quoi quand vous mettez ca: ^ (devant des lettres ou chiffres)?? merci bcp!! =)
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