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DM sur la relation entre la géométrie et le numérique
Bonjour,
L'exercice commence par
ABCD est un trapèze de bases [AB] et [CD] tel que:
AB = 6cm; CD= 10 cm; BC= 5cm ; AD = 4cm
Les droites (AD) et (BC) se coupent en E.
On se propose de démontrer que le triangle EDC est isocèle
a.Pourquoi ce triangle EDC n'est-il pas isocèle en E? en C ?
b.On pose EA= x ( en cm)
.Expliquer pourquoi (x/x+4)=6/10.
.Résoudre cette équation à l'aide d'un produit en croix.
.Vérifier qu'alors le triangle EDC est isocèle en D.
Réponses émises:
a. Le triangle EDC n'est pas rectangle en E car en utilisant la configuration du théorème de thalès cela me donen:
les droites (ED) et (EC) se coupent en E
Les droites (AB) et ( DC) sont parallèles
d'après le théorème de thalès
EA/ED=EB/EC=AB/DC.
Désolé mais à partir de là j suis bloqué... 
Idem pour le C
b.x/x+4= 6/10 car comme on sait que le triangleEDC est isocèle en D alors ED=DC=10cm et x= AE
Donc DE=DA+AE
10=4+AE
AE=10-4
AE=6
Alors AE/AE+4+6/10
6/6+4= 6/10.
Et les autres je ne trouve pas la solution.
Slt cyril10 
a) le triangle EDC n'est pas isocèle en E car s'il l'était, les longueurs AD et BC devraient être identiques (n'oublions pas que AB // DC)
Il n'est pas isocèle en C car BC vaut 5 (10/2) et que dans ce cas AB devrait lui aussi valoir 5.
b) Certes EDC ne peut-être qu'isocèle en D, mais ça reste à démontrer!!! On ne peut donc pas encore utiliser cette information.
x/(x+4)=6/10 (ce sont des rapports égaux de par Thalès). Tu l'as écrit toi-même : EA/ED=AB/DC
Résolution avec produit en croix :
x/(x+4)=6/10
x*10=(x+4)*6
10x=6x+24
4x=24
x=6
La longueur EA vaut 6cm et donc on peut maintenant affirmer que ED=10=DC : le triangle EDC est isocèle en D.
Qu'en penses-tu ?
Re-bonjour
je pense que tout est parfait! Merci mais pour le b. je mettrai
Je sais que EA= 6cm et que ED=10cm=DC
Or Un triangle isocèle a deux côtés égaux et le point commun à ces deux côtés est appelé sommet principal.
Donc le triangle EDC est isocèle en D. Est-ce bon?
De plus,pour le a. j'ai trouvé que c'était un peu "vague" comme explication mais je ne plains pas car je n'ai trouvé aucune bonne réponse...
Bonjour cyril10
Certes, c'est un peu vague... Crois bien que je m'en suis rendu compte en l'écrivant. Dès lors, aurais-tu l'amabilité de venir me donner la correction de cette question, je pourrai m'améliorer 
Pour le reste, le triangle est bien isocèle en D car il possède deux côtés isométriques ED et DC.
Bien à toi
Bonjour akub-bkub
Pour la question a.
Le triangle EDC n'est pas isocèle en E car s'il était, les droites AD et BC devraient être identiques mais comme BC
AD=4 alors le triangle EDC n'est pas isocèle en E.
Le Triangle EDC n'est pas isocèle en C car AB=6cm au lieu de AB= 5cm car celle-ci est la droite parallèle à DC=10cm Donc le triangle n'est pas isocèle en C.
Est-ce bien expliqué?
Salut cyril10
Le triangle EDC n'est pas isocèle en E car s'il était, les droites AD et BC devraient être identiques mais comme BC
AD=4 alors le triangle EDC n'est pas isocèle en E.Je mettrais : "... les segments AD et BC devraient être de même longeur ...". Le reste est bien.
Pour le deuxième, je préfère la mienne même si je sais qu'elle n'est pas parfaite...
Nous aurons le fin mot de l'histoire, j'en suis sûr! De toute façon, on tourne autour.
Qui sait, peut-être quelqu'un d'autre nous aidera.
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