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Niveau cinquième
dm sur la somme des angles d'un polygone
Posté par yass45
onjour à tous, voila j'ai un dm à faire et je ne le comprends pas:
a.quelle est la somme des angles d'un carré? j'ai trouvé ça : 90+90+90+90=360°
b." " " " " " " " " " "rectangle? j'ai trouvé : 90+90+90+90=360°
c.Dessine un polygone à 4 côtés qui ne soit ni un carré ni un rectangle.quelle semble être la somme de ses angles?(il faut être le plus précis possible.)j'ai essayé mais je ne sais pas si c'est bon
2°) Dessine un polygone à 5 côtés.Quelle semble etre la somme de ses angles? comment faire la somme, est ce que je mesure chaque angle et après je les additionne?
3)quelle est la somme des angles d'un polygone à 6 côtés?
4)" """ " "" " " "" " " "" à 7 côtés?
5)" """ " "" " " "" " " "" à 100 côtés?
6)" """ " "" " " "" " " "" à n côtés?
j'attends votre aide svp merci
Bpnjour,
tu as trouvé quoi pour le 1c) 360° ?....
pour le 2 oui tu mesures et tu ajoutes les mesures...
ne te contente pas d'un seul dessin, fais en deux ou trois pour avoir une idée plus précise...
Bonjour Yass et Tilk.
On choisit un point à l'intérieur du polygone et on le relie à tous les sommets.
On a ainsi autant de triangles que de côtés du polygone.
La somme des angles de ces triangles est 180 degrés fois le nombre de côtés.
Les angles des triangles reforment les angles du polygone et il y a en plus les angles autour du premier point, qui ont une somme de 360 degrés.
Donc somme des angles des triangles
égale 180 degrés fois le nombre de côtés
égale somme des angles du polygone plus 360 degrés
en soustrayant 360 degrés, on a :
somme des angles du polygone égale (180 degrés fois le nombre de côtés) moins 360 degrés
égale (180 degrés fois le nombre de côtés) moins (180 degrés fois deux)
égale 180 degrés fois (le nombre de côtés moins deux
La somme des angles d'un polygone de dix côtés (décagone) est 180)*(10-2) = 1440°.
Bonsoir Yass.
somme des angles du polygone égale (180 degrés fois le nombre de côtés) moins 360 degrés
égale (180 degrés fois le nombre de côtés) moins (180 degrés fois deux)
égale 180 degrés fois (le nombre de côtés moins deux
en appelant n le nombre de côtés on peut abréger :
somme des angles en degrés= 180n-360
= (180n)-(180*2)
= 180*(n-2)
La somme des angles d'un polygone est égale à autant de fois 180 degrés qu'il y a de côtés moins deux.