Bonjours tous le monde, voila j'ai un DM a faire et comme je ne sais pas faire d'algo et qu'il ya que des questions d'algo je demande votre aide:

SUJET: Intro "Un homme met un couple de lapins dans un lieu isolé de tous les côtés par un mur. Combien de couples obtient-on en un an si chaque couple engendre tous les mois un nouveau couple à compter du troisième mois de son existence ?"

SHEMA: Au mois 0, le couple de lapin nait           oo
-Au mois 1, le couple a simplement grandi           |
et se retrouve en maturité sexuel                   OO
-Au mois 2, le couple donne naissance               /\
un nouveau couple                                  OO oo
-Au mois 3, le "vieux couple donne naissance       /\  \                    OO:Couple de grand lapin(matur. sex.)
a un nouveau couple et le jeune couple           OO oo  OO                  oo: couple de petit(non matur. sex.)
arrive a sa maturitée sexuelle                   /\  |   /\
- ETC...                                        OO oo OO oo OO


Notons Un le nombre de couples au mois n
On a donc U0=1; U1=1; U2=2; U3=3; U4=5; U5=8; U6=13

1.a) Justifier la formule Un+2= Un+1 + Un
  b) Calculer rapidement U7 et U8
2. Ecririe un algorithme permettant de dénombrer les couples de lapins au bout de n mois, le progrmammer sous algobox et imprimer le programme
3. Modifier l'algorithme précédent pour déterminer le nombre de mois au bout duquel le nombre total de couples de lapins a atteint au moins un nombre donné
4. Un lapin mange 3kg de foin par mois et je dispose de 10 tonnes de foin au mois 0. Combien de temps pourrai-je nourrir mes lapins?

MERCI D'AVANCE! (a rendre pour Lundi 17 Mars)