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Niveau quatrième
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Dm sur la terre et son 30ème parallèle

Posté par
kathy75013
26-02-12 à 23:52

Bonsoir à tous,
Je souhaiterais que quelqu'un me guide pour effectuer un exercice car je sèche complètement.
Voici l'exercice :
M est un point à la surface de la Terre.
On dit que sa latitude est de 30° Nord pour indiquer que EÂM = 30° (où A est le centre de la Terre) et que M est dans l'hémisphère Nord.
Tous les points de latitude 30° Nord sont situés sur un cercle appelé 30ème parallèle.
Le rayon de la Terre est d'environ 6370 km.
1) Calculer l'arrondi au km de la longueur du 30ème parallèle, puis du 60ème.
2) Etablir une formule qui donne la longueur du parallèle ensemble des points de latitude a puissance zéro ou O (je ne comprends même pas la question)
3) Appliquer cette formule pour donner l'arrondi au km de la longueur du 45ème parallèle

Je tiens à préciser que je suis une maman qui tente d'aider sa fille désespérée, et comme je la comprends... et qu'elle n'a travaillé que sur les cosinus d'un triangle rectangle.
Merci à tous

Dm sur la terre et son 30ème parallèle

Posté par
farou
re : Dm sur la terre et son 30ème parallèle 27-02-12 à 00:27

Bonsoir,

1)HM est le rayon qui permet de calculer la longueur du 30ème parallèle (circonférence)
AHM est un triangle rectangle en H

si votre fille n'a vu que cos (en 4ème) et pas sin, il faut utiliser l'angle HMA
^HMA = 30° (alterne-interne)

cos 30° = HM / AM  (AM = rayon de la Terre)

Posté par
kathy75013
re : Dm sur la terre et son 30ème parallèle 27-02-12 à 00:41

Merci Farou, effectivement, j'étais perdu dans la 3D et je ne regardais que les triangles rectangles et pas les cercles. Du coup, j'essaye de faire la même chose pour le 60ème, mais comment trouver le rayon ?

Posté par
farou
re : Dm sur la terre et son 30ème parallèle 27-02-12 à 00:52

Citation :
cos 30° = HM / AM  (AM = rayon de la Terre)
HM = cos 30°* AM
HM = 0,866 * 6370 = .... (à finir)

Posté par
kathy75013
re : Dm sur la terre et son 30ème parallèle 27-02-12 à 00:59

oui, j'ai fini et je trouve 5516 km à multiplier par 2 pi.
Je cherche pour le parallèle 60.
J'ai imaginé un point P sur le parallèle 60 (au dessus de M) et un point I, centre du cercle de latitude 60°
AÎP = 90°
A^PI= 60°
Donc cos 60 = PI/PA, PA étant le rayon.
Est-ce bon ?

Posté par
kathy75013
re : Dm sur la terre et son 30ème parallèle 27-02-12 à 01:10

pour la question 2, c'est latitude a degré (et non puissance o).
La formule pourrait-elle être :
rayon de la terre X cos a (degré) X 2 X Pi
et donc la question 3 serait :
6370 X 0,707 X 2 X 3,14 = 28283 km ???

Posté par
farou
re : Dm sur la terre et son 30ème parallèle 27-02-12 à 01:21

oui, pour 30°, le raisonnement est bon

pour la question 2) ce parallèle est l'équateur
(cos 0° = 1)

oui pour la formule

pour 3) je n'ai pas fait l'opération, mais c'est bien le calcul à faire

Posté par
kathy75013
re : Dm sur la terre et son 30ème parallèle 27-02-12 à 01:25

Merci farou d'avoir passé du temps avec moi et à m'avoir aidé.
Je vous souhaite une très bonne nuit

Posté par
farou
re : Dm sur la terre et son 30ème parallèle 27-02-12 à 01:27

merci, à vous aussi  

Posté par
Aserno
re : Dm sur la terre et son 30ème parallèle 21-05-14 à 18:47

Bonjour J'ai exactement le meme exercice que votre fille j'aimerai avoir de l'aide sur une question qui ne sont pas les memes la voici :
b)A quelle latitude sommes nous ? on donnera une valeur arrondie a l'unité .Calculer La longueur du parallèle sur laquelle nous sommes situés
Merci si vous me repondiez en tout cas j'aurais besoin d'une réponse vite



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