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Niveau seconde
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DM sur la trigonomètrie 2nd

Posté par
ieon
30-10-19 à 20:03

Bonjour, Bonsoir,
Je ne comprend vraiment pas cet exercice surtout la Partie 1 ( La Partie 2 application je pense avoir compris plus ou moins) si quelqu'un aurait compris ce serai très gentil de votre part


1. CHERCHER CALCULER RAISONNER
    a,b,c désignent des nombres réels strictement positifs.
    ABC est un triangle tel que :      AB= c,   AC=b,  BC=a
    H est le projeté orthogonal de B sur la droite  (AC)

a) Exprimer CH et BH en fonction de a et de l'angle AĈB

b) En déduire AH en fonction de b, de a et de l'angle AĈB.

c) Justifier que :     c²=(b-a cos(AĈB))²+(a sin(AĈB))²
     puis que:      c²=b²-2ab cos(AĈB)+a²(cos²(AĈB)+ sin²(AĈB))

d) En déduire que c²=a²+b²-2ab cosAĈB

2. APPLICATION

ABC est un triangle tel que : AB=3cm, AC=5cm, BÂC=42°
Calculer BC, en cm puis arrondir au dixième.

Ce devoir est à rendre pour le 4 novembre, merci d'avance.

Posté par
Priam
re : DM sur la trigonomètrie 2nd 30-10-19 à 20:37

1.a) Il s'agit de calculer, dans le triangle BHC, le sinus et le cosinus de l'angle ACB.

Posté par
ieon
re : DM sur la trigonomètrie 2nd 30-10-19 à 20:46

Dans le triangle BHC, on considère BH l'opposé et CH l'adjacent en fonction de a soit BC l'hypothénuse .
ACB= tangeante
tan(ACB)= opposé/adjacent
                     = BH/CH

C'est correct svp ?

Posté par
Priam
re : DM sur la trigonomètrie 2nd 30-10-19 à 21:36

Oui, mais la tangente de l'angle ACB ne convient pas pour obtenir l'expression de BH et de CH comme demandé dans l'énoncé.

Posté par
ieon
re : DM sur la trigonomètrie 2nd 31-10-19 à 11:52

Bonjour, d'accord merci ! Avez-vous compris le b et c svp ?

Posté par
Priam
re : DM sur la trigonomètrie 2nd 31-10-19 à 12:07

b) "En déduire AH ". Comment vas-tu faire ? (regarde la figure)

Posté par
ieon
re : DM sur la trigonomètrie 2nd 31-10-19 à 12:10

On doit dire que c'est l'adjacent ?
Apparemment il faut faire des calculs mais comment les commencer je n'ai pas compris

Posté par
Priam
re : DM sur la trigonomètrie 2nd 31-10-19 à 12:15

b) AH = AC - CH = . . . .

Posté par
ieon
re : DM sur la trigonomètrie 2nd 31-10-19 à 12:28

AH=AC-CH=BC-BH=?

Posté par
USERname223
re : DM sur la trigonomètrie 2nd 31-10-19 à 12:46

Personnellement j'ai le même  dm et j'ai trouvé pour le b en déduire AH= AC-CH=B-CH
et dans un autre calcul j'ai déterminé que CH faisait acosACB.
Mais je n'ai ABSOLUMENT pas compris le en déduire AH avec l'angle ACB je trouve ça incompréhensible pourtant j'ai cherché partout impossible de trouver quelque chose de similaire à part la règle des sinus mais aucun lien donnncc??? si quelqu'un pouvait m'éclairer..

Posté par
Priam
re : DM sur la trigonomètrie 2nd 31-10-19 à 14:44

cf 12h15.

Posté par
USERname223
re : DM sur la trigonomètrie 2nd 31-10-19 à 14:48

je n'ai toujours pas compris par rapport à l'angle du coup..

Posté par
ieon
re : DM sur la trigonomètrie 2nd 31-10-19 à 20:31

C'est fait j'ai compris le a et le b, vous pouvez m'expliquer le c et le d ?

Posté par
Priam
re : DM sur la trigonomètrie 2nd 31-10-19 à 21:03

c) : Pythagore.

Posté par
USERname223
re : DM sur la trigonomètrie 2nd 02-11-19 à 12:48

Bonjour
Donc :  b)en fonction de b : AH= AC-CH=B-CH
                      en fonction de a : Ah en fonction d'une longueur d'un AUTRE triangle ??????
                     en fonction de l'angle acb : AB²= BH²+ AH²
                                                                                  c² = bh² + (b-CH)² = bh² + (b-acosACB)² et apres on fait une identité remarquable ????



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