EXERCICE 1:
Partie 1:
Sur le cercle trigonométrique on place les points M et N tels que:
(i,OM)=a(2) et (i,ON)=b(2)
1. Que vaut l'angle (ON,OM)?
2. les coordonnées cartésiennes des points Met N en utilisant les fonctions sin et cos?
3. Exprimer le produit scalaire OM.ON à l'aide de deux de deux formules différentes. En déduire que pour tous réels a et b on a:
              cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
4. Expliquer cc justifier les formules suivantes à l'aide de la précédente.
              cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b);         cos(2a)=(cos a)^2-(sin a)^2;
              sin(a+b)=sin(a)sin(b)+cos(a)cos(b);         sin(2a)=2sin a cos a;

Partie 2:
1. En remarquant que /3-/4=/12 calculer les valeurs exactes cos/12 et sin/12.
2. En remarquant que 2x/8=/4 calculer les valeurs exactes cos/8 et sin/8.
3. Démontrer que pour tout réel x, cos(x)+cos(x+2/3)+cos(x+4/3)=0 et sin(x)+sin(X+2/3)+sin(X+4/3)=0

EXERCICE 2:
*****supprimé*****

C'est un DM j'ai trouvé certaines réponses pourriez vous les corriger et m'aider à trouver les autres. Merci