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DM sur le nombre d or

Posté par ben-95 (invité) 13-10-04 à 21:43

bon tt d'abord bonjour à tous , et un grand au webmaster ainsi qu'aux modos et ceux qui autour tt ce site car c'est vraiment fort
bon alors voila le fameux DM :





thx d'avance !

ps : si il y a un pb avec la taille me prevenir je delete de suite voila

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : DM sur le nombre d or 13-10-04 à 21:48

Oui, il y a avait un problème de taille.

Et en plus, merci de ne pas poster sur ce forum des scans de sujets originaux, devoirs de maths, ou autre passages de bouquins SVP.

En outre, ton exercice est classique, et beaucoup de questions ont déjà été traitées sur le forum... essayes de faire quelques recherches.

Posté par ben-95 (invité)re : DM sur le nombre d or 13-10-04 à 21:54

la suite du DM :



ps : encore dsl pr la taille c'est gros quand mm si qqun pouvait la réduire voila thx d'avance !  

Posté par ben-95 (invité)re : DM sur le nombre d or 13-10-04 à 21:57

bonjour Tom_Pascal dsl j'ai fais des recherches avant de poster et je n'ai trouvé que la réponse à la 1ere question , je cherche juste à vérifier

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : DM sur le nombre d or 13-10-04 à 21:58

Ben, au pire recopie l'énoncé en expliquant les points qui te bloquent (mais c'est long tout ton exo là), peut être qu'un courageux s'y penchera Il n'y a aucune figure, alors pas besoin d'image.

Posté par ben-95 (invité)re : DM sur le nombre d or 13-10-04 à 21:59

euh juste une question on ne peut pas editer parce que franchement un peu embêtant de refaire à chaque fois un reply , et aussi si tu pouvais juste laisser l'url pr que les autres puissent voir quand mm , merci d'avance

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : DM sur le nombre d or 13-10-04 à 22:07

Non, on ne peut pas éditer ses messages, il faut effectivement faire un reply à chaque fois, l'avantage est que ton topic remonte en tête de la liste grâce à cela.
Comme expliqué plus haut, l' ne souhaite pas héberger ou faire des liens vers des documents qui n'ont pas reçu d'autorisation explicite pour être publiés sur le web.
Ca peut te paraître idiot, mais en tant que personne juridiquement responsable de ce forum, j'essaye de veiller à ne pas laisser le forum aller à cette dérive (avec quelques exceptions cependant pour des figures géométriques difficiles à expliquer).

Merci pour ta compréhension.

edit : en plus, un fichier image d'un méga-octet pour scanner juste du texte...
quelqu'un en modem 56k mettrait déjà plus de 2 minutes 40 pour voir juste ta première image ...

Posté par ben-95 (invité)re : DM sur le nombre d or 13-10-04 à 22:11

hum je fais comment donc  

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : DM sur le nombre d or 13-10-04 à 22:14

"recopie l'énoncé en expliquant les points qui te bloquent (mais c'est long tout ton exo là), peut être qu'un courageux s'y penchera Il n'y a aucune figure, alors pas besoin d'image."

Posté par ben-95 (invité)re : DM sur le nombre d or 13-10-04 à 22:14

une raison pour laquelle j'ai voulus le scanner , c'est que il y a des signes que je ne peux pas reproduuire comme "phi" "racine" et "la barre de fraction" voila cela dit je comprend très bien et je m'en escuse encore  

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : DM sur le nombre d or 13-10-04 à 22:19

Mauvaise excuse

L' a tout prévu, tu peux faire des en cliquant sur l'icone sous la zone de texte, faire des fractions comme 3$\frac{3\sqrt{x}}{x^5-4} en utilisant le latex dont une aide est disponible dans la barre de menu

Posté par ben-95 (invité)re : DM sur le nombre d or 13-10-04 à 22:21

on rappel que phi = 1+"racine"5/2

1) Sachant que 2,236<"racine"5<2,237 , donner un encadrement de "phi"

2) Montrer qu'en ajoutant 1 à "phi" , on obtient le carré de "phi"

3) Montrer qu'en retranchant 1 à "phi" , on obtient l'inverse de "phi"

4) Montrer qu'en ajoutant 1 au double de "phi" , on obtient le cube de "phi"

voila je pense que pr le reste c'est bon , merci d'avance !

Posté par ben-95 (invité)re : DM sur le nombre d or 13-10-04 à 22:22

lol je n'avais pas vus je suis nouveau ici  

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : DM sur le nombre d or 13-10-04 à 22:39

1) trop facile

2)
1+
=1+((1+5)/2)
=(3+5)/2


²
=((1+5)/2)²
=(6+25)/4
=(3+5)/2

Donc
1+ = ²

3)
ce sujet (ou celui-ci ou encore celui là) nous montre que :
1 + \frac{1}{\Phi}
= 1 + \frac{1}{\frac{1 + \sqrt{5}}{2}}
= 1 + \frac{2}{1 + \sqrt{5}}
= \frac{1 + \sqrt{5} + 2}{1 + \sqrt{5}}
= \frac{3 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}
= \frac{(3 + \sqrt{5})(1 - \sqrt{5})}{(1 + \sqrt{5})(1 - \sqrt{5})}
= \frac{3 - 3\sqrt{5} + \sqrt{5} - 5}{1 - 5}
= \frac{-2 - 2\sqrt{5}}{-4}
= \frac{1 + \sqrt{5}}{2}
= \Phi
Donc:
\frac{1}{\Phi} = \Phi-1

4)
Pas envie de faire les calculs

Posté par ben-95 (invité)re 14-10-04 à 12:51

reboujour , y'aurait il moyen de faire le 1) & 4) pour vérifier mais solutions , sinon je les notent ici
merci d'avance  

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : DM sur le nombre d or 14-10-04 à 13:46

Euhhh...
J'espère déjà que ce j'ai fait t'a été utile !???!

franchement le 1 est très simple...
2,236 < 5 < 2,237
3,236 < 1+5 < 3,237
1,618 < (1+5)/2 < 3,6185
1,618 < < 3,6185

Pour le 4, t'as pas besoin de nous pour vérifier...
C'est le même principe que le 2 et 3.

Tu calcules et simplifies 2+1,
ensuite tu calcules et simplifies ³
et si tu obtiens le même résultat c'est que tu as bon.

Posté par ben-95 (invité)re Tom_Pascal & all 18-10-04 à 12:04

re
bon pour récapituler j'ai pris mon temps car le dm et pour la fin de semaine voila ce que j'ai trouvé :

1) 2,236 < 5 < 2,237    
   3,236 < 1+5 < 3,237
   3,236/2 < 1+5/2 < 3,237/2
   1,618 < 1+5/2 < 1,6185
Donc 1,618 < < 1,6185

2) 1+1+5/2 = 2/2+1+5/2
     = 2+1+5/2
     = 3+5/2
et (1+5/2)² = 1²+2*1*5+5²/2²
                             = 1+25+5²/4
                             = 6+25/4
                             = 3+5/2                          1+1+5/2=(1+5/2)²

Donc en ajoutant 1 à , on obtient le carré de .

ps : je copierais le reste plus tard car la enfaite j'ai pas trop le temps voila voila thx d'avance ++
                            

Posté par ben-95 (invité)re 19-10-04 à 13:23

re , bon voila la suite

3) 1+1/=1+1/1+5/2=1+2/1+5=1+5+2/1+5

= 3+5/1+5= (3+5)(1-5)/(1+5)(1-5)=3-35+5-5/1-5=-2-25/-4
= 1+5/2=

Donc 1+1/=
      1/=-1

Donc en retranchant 1 à , on obtient l'inverse de .

4) 1+5/2*2+1= 2+25/2+2/2
                             = 4+25/2
                             = 2+5

(1+5/2)^3 = (1+5/2=*(1+5/2)*(1+5/2)
                            = (1+5+5+5+5/4)*(1+5/2)
                            = (6+25/4)*(1+5/2)
                            = 6+65+25+10/8
                            = 16+85/8
                            = 2+5

Donc en ajoutant 1 au double de , on obtient le cube de .

ps : si quelqu'un pouvait vérifier ce serait cool car le devoir et à rendre pour vendredi voila merci d'avance  
et aussi il me manque juste les réponses pour le triangle d'or car j'ai pas trop compris voila si une personne sympathique pouvait m'aider thx a lot !

Posté par ben-95 (invité)personne ? 19-10-04 à 19:37

Posté par ben-95 (invité)re : DM sur le nombre d or 19-10-04 à 21:50

help pls sa serait !

Posté par ben-95 (invité)heeeeeeeeeeeeeeelp ! 20-10-04 à 17:32

plus personne là ou quoi , j'ai besoin d'aide pr vérifier triangle d'or ! plz si quelqu'un passe par la trop besoin merci d'avance !  

Posté par ben-95 (invité)je désespere ... 21-10-04 à 12:23

Vraiment personne relou quoi , juste besoin d'un correcteur pour le petit 3a) et 3b) je cite :

3a) A l'aide des 2ème et 3ème propositions du paragraphe III , déterminer les valeurs exactes des nombres réels suivants : cos36° , sin36° , cos72° , sin72° . (on utilisera les relations trigonométriques dans le triangle rectangle)

3b) Calculer l'aire éxacte d'un triangle d'or aigu construit au 1)
En déduire l'aire éxacte du décagone régulier.

MERCI D'AVANCE SVP SI UN CORRECTEUR PASSE PAR ICI , C'EST PAS LONG JUSTE UN COUP D'OEIL ...

PS : SI BESOIN : http://***.jpg

MERCI BEAUCOUP !  



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