Salut a tous, j'ai vraiment besoin de votre aide, je me casse la tête sur ce DM depuis une semaine et je bloque sur deux problèmes :

La spirale du rectangle d'or.
Quelle doit être la longueur du rectangle ABCD de largeur AD=6cm pour qu'il soit un rectangle d'or.
Dessiner ce rectangle ABCD puis les carrés AIJD, IBKL, KCNM, JNOP. Tracer le quart de cercle de centre J de rayon JD, le quart de cercle de centre L de rayon LI, le quart de cercle de centre M de rayon MK, le quart de cercle de centre o de rayon ON. On obtient la spirale du rectangle d'or.
Jusque là ça va, j'ai pu le faire sans trop de problème en supposant que la longueur du rectangle doit être (6+65)/2. Mais ensuite je dois montrer que la longueur de la spirale est 35 cm. Comment faire ?



Ensuite je bloque sur le pentagone.

Tracer un cercle de centre O et de diamètre [AB].
Placer M le milieu de [AO] et C sur le cercle tel que (CO) perpendiculaire à (AB).
Le cercle de centre M et de rayon MC coupe [AB] en P.
Relever la longueur CP et la reporter 5 fois sur le cercle à partir de C. On retombe sur C au 5e tracé.
Ce qui me bloque, c'est la dernière question :
Montrer que AP/AO=

Est-ce que vous pouvez m'aider SVP ? Je dois rendre ce DM vendredi et je bloque vraiment sur ces deux questions. Merci d'avance.