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DM sur le produit scalaire et la trigonométrie
Bonjour, je n'arrive pas à me débloquer de quelques questions merci d'avance pour votre aide. Voici le sujet :
On considère trois points A(1;0), B(4;1) et C(2;5)
1) Montrer que cos (angle ABC) = racine2 /10. Fait
2) En déduire que sin (angle ABC) = 7racine2 /10. (Je pense avoir trouvé la méthode mais j'ai des doutes pour la calculer, je suis partie de cette formule cos²x + sin²x = 1)
3)C' est le pied de la hauteur issue de C sur (AB),montrer que CC'= 7racine10 /5 (je bloque complétement )
Je suppose que tu as fait un dessin comme celui-ci :
Tu as vérifié que
Par ailleurs : (côté opposé sur hypothénuse)
En effet j'ai fait une figure et je suis rassurée elle est comme la votre.
Je comprend ce que vous avez écrit je suppose qu'il va falloir faire un produit en croix si on remplace si je ne me trompe pas ça fera :
7racine2 / 10 = CC' / racine20
Auparavant j'avais calculer BC et cela faisait racine20
Donc ensuite on isole CC' est-ce cela ?
Donc
CC' = BC * sin (angle C'BC)
CC'= 2racine5 * 7 racine2 / 10
J'ai tout détaillé et je trouve bien 7racine10 / 5 .
Merci beaucoup je me sens moins perdue !
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