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Bonsoir, j'ai aussi un exercice de ce genre sur lequel je sèche :
On considére un cercle (C) de centre O et A, B deux points distincts de appartenant à C.
Démontrer, en considérant les triangles MOA et MOB et en utilisant la relation de Chasles, que l'on a l'équivalence suivante:
M 
C - {A;B} <=> (OA,OB) = 2(MA,MB) [2
]
(M C - {A;B} signifie que M est un point du cercle distinct de A et de B)
En utilisant Chasles je toruve ceci :
AB = AO + OB AB = -OA + OB
AB = AM + MB AB = -MA + MB
Donc : -OA + OB = -MA + MB
Et après ??? Comment passer d'une addition de deux vecteurs à (MA;MB) ou à (OA;OB) ??
Info : je parle de vecteurs (AB par exemple est un vecteur)
*** message déplacé ***
Voilà, j'ai fait une figure (c'est la même pour mon exercice et celui de laloulou29 )
ça aide toujours à bien voir les choses !
*** message déplacé ***
Help me ! DM sur le théorème de l angle inscrit (je suis bloqué !)
Bonjour, j'ai un exercice pour un DM sur lequel je sèche, en voici la première question :
On considére un cercle (C) de centre O et A, B deux points distincts de appartenant à C.
Démontrer, en considérant les triangles MOA et MOB et en utilisant la relation de Chasles, que l'on a l'équivalence suivante:
M C - {A;B} <=> (OA,OB) = 2(MA,MB) [2]
(M C - {A;B} signifie que M est un point du cercle distinct de A et de B)
Donc, après ma réflexion je trouve ceci :
OB = OA = OM car ce sont des rayons du cercle C.
Donc l'angle OBM est égal à l'angle OMB car le triangle MOB est isocèle en O
Et l'angle OMA est égal à l'angle OMB car le triangle MOA est isocèle en O.
On peut donc dire que :
BAM = BMO + OMA ou BAM = OBM + OAM (angles)
Exprimé avec les angles orientés ça donne :
(MA;MB) = (MA;MO) + (MO;MB) = (AO;AM) + (BM;BO) [vecteurs]
Et après ??? Comment passer de ça au résultat demandé ?
Merci d'avance.
Figure : J'ai fait la figure correspondante pour m'aider à réfléchir !
dans ta figure (MA,MB) est un arc negatif, tandis que (OA,OB) positif (en considerant la determination principale)
Escuse moi de ne pas avoir rpéondu tout de suite j'ai du aller en cours.
Pour répondre à ta première remarque le sujet parle d'angle orienté (mais bon, je ne suis pas un assez grand connaisseur pour savoir quel terme est exact)
Et pour ta deuxième remarque, je suis d'accord mais bon le sujet ne parle même pas du point M. Il apparait seulement lorsque l'on dmeande de considérer les deux triangles alors je l'ai pris au hasard.
Bonsoir, j'ai un exercice pour un DM sur lequel je sèche, en voici la première question :
On considére un cercle (C) de centre O et A, B deux points distincts de appartenant à C.
Démontrer, en considérant les triangles MOA et MOB et en utilisant la relation de Chasles, que l'on a l'équivalence suivante:
M C - {A;B} <=> ( ;
) = 2(
;
) [2
]
(M C - {A;B} signifie que M est un point du cercle distinct de A et de B)
Donc, après ma réflexion je trouve ceci :
[OB] = [OA] = [OM] car ce sont des rayons du cercle C.
Donc l'angle est égal à
car le triangle MOB est isocèle en O
Et est égal à
car le triangle MOA est isocèle en O.
On peut donc dire que :
=
+
ou
=
+
Exprimé avec les angles orientés ça donne :
( ;
) = (
;
) + (
;
) = (
;
) + (
;
)
Et après ??? Comment passer de ça au résultat demandé ?
Figure : J'ai fait la figure correspondante pour m'aider à réfléchir !
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