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Niveau seconde
Dm sur le theoreme de sophie germain :s
Posté par louligane (invité)
Bonjou bonjour tout le monde , voila , j'explique , j'ai pour lundi un dm de match a rendre et j'ai un exo sur le theoreme de sophie germain et j'y comprens quedallle...
Voila le sujet :
Le but de cet exercice est de montrer un theoreme de sophie germain :
Pour tout >1 le nombre
4+4 n'est pas un nombre premier .
1) Verifier le theoreme de sophie germain pour = 2 ; 3 ; 4 et 5 .
2) Develloper et reduire (2+2
+2)(
2-2
+2)
3) En deduire que pour tout >1 ,
4+4 n'est pas un nombre premier .
voilou c'est tout , j'espere que l'un d'entre vous pourra m'aider un peu ....
Merci d'avance tout lmonde 
bonjour,
tu as reussi la question 1?
il suffit de remplacer n par 2,3,4 et 5 et de voir que n^4+4 n est pas un nombre premier
exemple n=2 n^4+4=20 qui n est pas un nombre premier
Posté par louligane (invité)re : Dm sur le theoreme de sophie germain :s
a okayyyy, ben c tt kon alors merci a tout lmonde , je penC ke ct bien plus dur ....
Posté par louligane (invité)re : Dm sur le theoreme de sophie germain :s
heuuu , en fait la , j'ai fini mon dm et ya que la question trois de cet exercice que je comprends pas , les deux premieres questions étaient faciles , ce n'aitai que du calcul mais la je sais pas quesque je doit dire pour la 3)
Si quelqu'un pourrait m'aider , sa serait tres sympa de sa part ...
Salut,
bah n²+4 est le produit de de deux entiers supérieurs à 2, non ?
Donc il a aucune chance d'être premier.
Posté par louligane (invité)re : Dm sur le theoreme de sophie germain :s
Ben pourquoi il n'aurait aucune chance d'etre premier ?
Posté par louligane (invité)re : Dm sur le theoreme de sophie germain :s
Oui sa je le sait bien
donc la reponce a la question 3) :
pour tout N>1 , N4+4 n'est pas un nombre premier .
Je doit repondre N4+4 est le facteur de deux nombres entiers superieurs a deux
donc il n'a aucune chance d'etre premier
Posté par louligane (invité)re : Dm sur le theoreme de sophie germain :s
Merci super sympa , je vait enfin pouvoir me barrer de chez moi 