Bonjour à tous, c'est la première fois que je poste sur ce forum. J'ai quelques soucis pour un devoir maison, j'ai essayé de le faire ce week end, mais je n'arrive pas! Je souhaiterais avoir quelques pistes pour pouvoir y répondre...
( O, OA, OJ) est un repère orthonormé tel que (OA, OJ)= /2
ABCDE est un pentagone régulier direct inscrit dans le cercle trigonométrique C de centre O.
1.a) Indiquer les mesures des angles orientés (OA;OB) (OA;OC) (OA;OD),(OA;OE) Pour les angles j'ai trouvé (OA;OB)= 2/5 ; (OA;OC)= 4
/5 , (OA;OD)= -4
/5, (OA;OE)= -2
/5
b) Donner les coordonnées des vecteurs OB, OC, OD et OE
c) Exprimer OB+OE et OC+OD en fonction du vecteur OA
2.a) On apelle l'isobarycentre des points A,B,C,D,E. Démontrer que O est le barycentre des points pondérés: (
;-5) et (A;1+2cos 2
/5 + 2cos 4
/5)
En déduire que O, A et sont alignés.
b) on condidère la rotation de centre O et d'angles 2/5
Comment transforme t-elle le pentagone ABCDE?
En déduire que , O et B sont alignés. indication: une rotation conserve le barycentre.
c) Que peut-on conclure pour le point . en déduire que 1+2cos 2
/5 + 2cos 4
/5=0
Merci d'avance pour les réponses que vous pourrez m'aporter.
Lisa-Marie
PS: Je n'arrive pas à mettre les flèches sur les vecteurs pour les questions 1.a) b) c)
Justement ne sachant pas du tout comment faire, j'ai juste réussi à répondre à la question 1.a) Pour le reste, je suis complètement perdue!
normal, j'ai fait une erreur de calcul...
contente -toi de cos(-x)=cosx et sin(-x)=-sinx pour simplifier...
Merci beaucoup pour ton aide, je vais essayer de le faire! Je reviendrais si j'ai encore des problèmes! Merci Lisa-marie
Je reviens, j'ai réussi à répondre à quelques questions mais je bloque toujours sur 1 c), 2.c) en déduire que 1+2cos 2pi/5 + 2cos 4pi/5=0 3.b) c)
Pour le 1.c) OB + OE = cos 2pi/5OA + sin 2pi/5 OJ + cos pi/5 OA - sin 2pi/ 5 = cos 2pi/5 OA + cos pi/5 OA (Je ne sais pas si c'est bon?)
OC + OD = -cos pi/5 OA + sin pi/5 OJ - cos pi/5 OA - sin pi/5 OJ et après je n'arrive pas...
Pour le 2.c) est le barycentre des points A, B, C, D, E donc
A +
B +
C +
D +
E=0
je décompose... 5O + OA+ OB + OC + OD + OE = 0 arrivé ici, je suis bloquée!
3 b)J'ai remplacé x par cos 2pi/5 je trouve 4*cos2pi/5[sup][/sup] + 2*cos 2pi/5 -1 je suis auusi bloquée!
et le 3 c) je ne comprends pas..
Merci d'avance pour vos réponses!
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