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dm sur les barycentre

Posté par tomflo224 (invité) 24-11-04 à 15:41

Voila un petit dm sur les barycentre si vous pouvez m'aider a le résoudre.
1) Exprimer par une relation vectorielle que G est le barycentre de (A,alpha);(B;-alpha);(C,beta) (beta étant différent de 0). En déduire que les droites (CG) et (AB) sont parallèles.
2)Utiliser le résultat précedent pour construire le barycentre de (A,1);(B-1);(C;1). Quelle est la configuration obtenue?
Merci a vous
Toma

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : dm sur les barycentre 24-11-04 à 15:49

Bonjour,
On a donc :
G est le barycentre de (A,alpha);(B;-alpha);(C,beta).
D'où :
\alpha\vec{GA}-\alpha\vec{GB}+\beta\vec{GC}=\vec{0}
\Longleftrightarrow\alpha\vec{BG}+\alpha\vec{GA}+\beta\vec{GC}=\vec{0}
\Longleftrightarrow \alpha\vec{BA}=-\beta\vec{GC}
Donc les vecteurs BA et Gc sont colinéaires donc les droites (CG) et (AB) sont parallèles.
Pour ce qui est de la construction je te laisse faire.

Bonne chance a plus



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