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DM sur les barycentres et une baignoire de bébé.
Une baignoire de bébé peut contenir 30 litres d'eau. On cherche à la remplir d'eau à 34°C.
On dispose pour cela d'eau froide à 10°C, et d'eau bouillante à 100°C. On admet que la température de l'eau est la moyenne des températures de l'eau froide et de l'eau bouillante affectées des coefficients égaux à la quantité d'eau froide et d'eau bouillante.
Le problème est de déterminer quelle quantité d'eau froide il faut faire bouillir.
1) Dans le repère orthogonal (O; 
;
), on considère les points A(0;10) et B(30;100). G est le point du segment [AB] tel que yg=34.
Déterminer les coefficients 
et 
tels que G soit barycentre de (A;) et (B;), avec +=30.
2) Quelle est l'abscisse de G? A quoi correspond-elle? Quelle quantité d'eau bouillante doit-on préparer?
3) Placer les points A, B, et G sur un graphique.
A quelle situation correspond le barycentre de (A;30) et (B;0)?
4) Evaluer graphiquement, puis calculer la température du bain obtenue avec 10 litre d'eau bouillante et 20 litres d'eau froide.
Merci d'avance a ceux qui lirons cet énoncé! 
salut
soit E la temperature de l'
soit Ef la temperature de l'eau froide
soit Eb la temperature de l'eau bouillante
alors E=(c.Ef+d.Eb)/(c+d) à partir de là il faudra chercher Ef
1) les données permettent d'ecrire que (alpha+beta)vect(OG)=alpha.OA+beta.OB
soit en coordonnées (alpha+beta)Xg=0.alpha+30.beta
(alpha+beta)Yg=10.alpha+100.beta
avec alpha+beta =30.
on en tire Xg=beta et comme beta=30-alpha alpha =22 et beta=Xg=8 ( je passe l'etape de la resolution et je te
laisse la trouver) je te laisse continuer un peu , fais signe si tu bloque
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