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Niveau Maths sup
DM sur les complexes
Posté par saintser
Salut!!
Bon... les DM cette année, c'est plus la même joie que l'an dernier! ^^
n
Là je suis au premier exo, je dois calculer 
cos(2k). J'ai trouvé:
k=0
cos(n).sin(n+1)
sin(1)
Déjà est-ce que c'est juste? (théoriquement oui... mais on ne sait jamais!). Le problème arrive: en déduire que ||
2
Et je trouve pas trop... Pour être sûr, c'est bien la valeur absolue, et pas le module, ou bien? (la somme est partie réelle de la somme des e2ik...)
Merciii pour votre aide!
Bonjour, saintser
La valeur absolue de la somme est inférieure à , qui est lui-même inférieur à la racine carrée de 2
D'accord, merci! Mais le racine de 2, il vient d'une observation, ou est-ce qu'on devrait le retrouver par inégalités équivalentes?
ahhh oui d'accord merci beaucoup !!!
par contre j'ai une autre question, est-ce que c'est correct d'écrire: |ei
| = 1 ?
laissez tomber cette dernière question, elle est stupide (elle ne me sert à rien...)
j'ai un autre problème en fait:
pour (x,y,z)
3 on a eix + eiy + eiz = 0 et je dois montrer que e2ix + e2iy + e2iz = 0.
J'ai essayé en développant le carré de la somme, mais évidemment il me reste des termes en trop.
Alors bon, condition nécessaire: x + y + z = 2k
où k
, si j'interprête correctement.
Alors j'ai essayé d'exprimer x, y et z les uns en fonction des autres à partir de l'égalité que je viens d'établir en condition, mais je retombe sur la même chose qu'avant en développant la première somme.
J'ai aussi essayé d'exprimer les écritures trigo en cos + isin, mais c'est encore pire...
Une idée?