Tout d'abord bonjour à vous tous
J'ai un dm à rendre pour demain, mais je n'ai que des idées vagues que je n'arrive pas vraiment à concrétiser. C'est pourquoi j'apprécierais votre aide
ABCD est un rectangle tel que AB=2 et AD=1. Soit E le milieu de [CD].

1) Calculer AE et BD.

2) Pour démontrer que les droites (AE) et (BD) sont perpendicualires, on peut utiliser l'une des démarches suivantes. Il est demandé de traiter au moins deux des quatres méthodes.
         - Méthode 1 : Démontrer que K est le centre de gravité du triangle ADC. Calculer AK et DK et montrer que le triangle ADK est rectangle.
         - Méthode 2 : Calculer AK et AD en utilisant le théroème de Thalès et montrer que le traingle ADK est rectangle.
         - Méthode 3 : Montrer que les angles DAE et BDC ont le même sinus et montrer que le triangle ADK est rectangle.
         - Méthode 4 : Soit L le milieu de [BC]. Calculer EL et AL et montrer que AEL est un triangle rectangle en E.


Alors je pense que pour le question 1 pour trouver AE je dois travailler dans le triangle ADE sachant que je connais AD et que je sais que E est le milieu de DC.
Et pour BD je travaille dans le triangle DAB.
Mais ... le seul truc c'est que AB=2, donc je ne sais pas trop comment faire avec une racine

Merci d'avance à ceux qui m'aiderons