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DM sur les dérivés
Bonjour, j'ai un devoir maison sur les dérivés. Je l'ai pratiquement terminé mais j'ai certains doutes à propos d'une question. Voici la question :
" On considère la fonction f définie par f(x) = (x^3 + 5x^2 + x + 14) / (x + 2)^2.
Montrer que f'(x) = g(x) / (x+2)^3 en sachant que g(x) = x^3 + 6x^2 + 19x -26 "
Voila, merci d'avance
salut, on peut faire:
f(x)=(x^3 + 5x^2 + x + 14) / (x + 2)^2=(x^3 + 5x^2 + x + 14) *1/(x+2)^2
et on derive u*v
il va falloir vraisemblablement faire une factorisation par (x+2) ou ne pas effectuer toutes les multiplications pour retrouver ce qui est demandé.
Bonjour, j'ai un exercice de maths pour demain dont j'ai effectué la moitié mais je n'arrive pas à répondre à une question : On cherche à étudier les variations de f (x)
Soit f (x) = (x^3 + 5x^2 + x + 14) / (x + 2)^2
J'ai calculé la dérivée qui égale à : f' (x) = (x^3 + 6x^2 + 19x -26) / (x+2)^3
Mais après je sais pas vraiment comment faire. Je sais que le dénominateur est supérieur à 0 et que donc f'(x) est du signe du numérateur.
Cordialement
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bonsoir
" Je sais que le dénominateur est supérieur à 0" --- sur quel ensemble tu dois étudier cette fonction ?
pour étudier le signe de la dérivée, tu peux étudier la fonction g(x)=x^3 + 6x^2 + 19x -26,
montrer qu'elle est strictement croissante, en déduire qu'elle n'a qu'une seule racine.
quant à la racine elle-même... essaie une valeur évidente... -1, 0 ou 1 
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L'ensemble c'est R privé de -2. g(x) est croissante sur R mais g(x) n'est pas censé avoir de racine vu que le discriminant est négatif non ?
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Tu vois que 1 est racine de f'(x) , tu peux donc factoriser si besoin par (x-1)...
Le signe de la dérivée et ses racines sont toujours intéressants pour
étudier les variations de la fonction principale
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Je ne comprends pas du tout. Pourquoi on parle de racine par rapport à g(x), vu que le discriminant est négatif ?
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Je ne comprends pas du tout. Pourquoi on parle de racine par rapport à g(x), vu que le discriminant est négatif ?
et depuis quand on peut calculer le discriminant sur une fonction de degré 3 ??
quand à la factorisation du numérateur par (x-1), il n'y aurait pas ça dans les questions précédentes ?
(à tout hasard..)
dans le cas contraire, alors étude de g(x) pour en déduire son signe.
et évidement, sur R\{-2}, tenir compte aussi du signe de (x+2)³
cette fois-ci je file pour de bon
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Pour les questions précédentes, n a calculer g(1) = 0 et donner les variations et signes de g(x)
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arrête avec ton discriminant !!
ou alors fais des publications pour en être l'inventeur pour le degré 3...
tu as calculé la dérivée, étudie son signe (tableau de signes)
déduits les variations de f (tableau)
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il ne faut pas creer un nouveau topic,
il faut continuer ici 
DM sur les dérivés
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