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DM sur les diviseurs
Bonjour, je reviens pour le 2nd exercices de mon DM que je ne comprends pas du tout.
En effet je pense qu'il faut utiliser le PGDC mais le cours n'a pas encore été vu en classe.
Merci beaucoup pour votre aide
160 filles et 112 garçons participent à une épreuve sportive organisée par un collège.
1°) établir la liste des diviseurs de 160 et la liste des diviseurs de 112
2°) les profs souhaitent constituer des équipes dans lesquelles il y a le même nombre de filles et le même nombre de garçons. Toutes les filles et tous les garçons doivent faire partie d'une équipe :
a) justifier que le nombre d'équipe est forcément un diviseur de 160 et de 112
b)On veut constituer le plus d'équipes possibles : combien y aura-t-il d'équipes ?
c)Combien y aura-t-il de filles et combien de garçons dans chaque équipe ?
Bonjour,
Répondre à la première question ne demande pas de connaissance particulière en matière de PGCD...
Quelles listes proposes-tu?
les diviseurs de 112 sont :
1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112
les diviseurs de 160 sont :
1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80, 160
j'ai fait en tatonnant. J'espère que je n'en ai pas oublié
oui ça me semble logique mais je ne vois pas comment le justifier.
Et je pense que le nombre d'équipes sera un diviseur commun entre 160 et 112.
Ben c'est un diviseur de 160 pour pour que toutes les équipes de filles aient le même nombre de joueuses.
Et c'est un diviseur de 112 pour pour que toutes les équipes de garçons aient le même nombre de joueurs.
Ah ok je pensais qu'il aurait fallu plus développer.
Pour la question b) : afin qu'il y ait le plus grand nombre d'équipes, on doit prendre le plus grand diviseur commun.
Donc il y aura 16 équipes de filles et 16 équipes de garçons.
C'est bon ça ?
Ok merci. Mais en fait je pensais qu'il parlait d'équipes mixtes. Pas d'un côté des équipes de garçons et d'un autre des équipes de filles
Oui, c'est ça, tu as raison.
C'est pourquoi il y a 16 équipes en tout.
Dans chaque équipe, il y a 7 garçons et 10 filles.
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