Bonjours et merci de bien vouloir m'aider dans ce DM que je ne comprend pas, voici mon énoncé :

Dans le plan rapporté au repère orthonormal (O, i, j), on considère les points A(1;-4), B(5;0) et C(3;2). On se propose de déterminer les coordonées des points d'intersection du cercle T circonscrit au triangle ABC avec la parabole et l'hyperbole passant par ces trois points.
1.a. Démontrez que le triangle ABC est rectangle en B. En déduire le centre I et le rayon R du cercle T.
b. Déterminez une équation cartésienne du cercle T en utilisant que par définition un point M de coordonnées (x;y) appartient au cercle si et seulement si IM(au carré) = R(au carré).

2. Soit P la parabole d'équation y=ax(au carré)+bx+c
a. Déterminez les réels a, b et c pour que P passe par les trois points A, B et C.
b. Déterminez le sommet et l'axe de la parabole P.
c. Montrez que x est l'abscisse d'un point commun à P et T si et seulement si x est solution de l'équation:
x(4)-14x(au cube)-68x(au carré)-130x+75=0

3.Soit H l'hyperbole d'équation y=h(x)=5-x/x-2
a. Vérifier que H passe par les trois points A, B et C.

Je vous fait grace des autres question. Merci mille fois pout votre aide ... Merci ... Merci ...