Bonjour

Que proposez-vous ?  Qu'est-ce qui vous gêne ?

Comment montrer ou expliquer la fonction C(x) qui est définie par ]0;+infini] ?

C'est votre question. Vous avez bien une idée. Qu'est-ce qui pourrait poser problème ?

Un dénominateur nul peut-être ?

Je ne sais pas je sais juste que 0 est exclu et que l'infinu est inclu dans l'intervalle mais je ne serait pas l'expliquer

Pourquoi a-t-on exclu 0  ?  
En l'infini l'intervalle est toujours ouvert  ce n'est pas un nombre ; cela signifie que l'on peut prendre un nombre aussi grand que l'on veut

Est-il possible de calculer quelle que soit  la valeur de   ?  y aurait-il une valeur pour laquelle cela ne se puit ?

Donc pour l'expliquer il faut mettre le résultat de 10x+1+20/x dans une intervalle c'est ça ?

Non La fonction comportant un dénominateur,  icelui  ne peut être nul.Il s'annule, ici, pour 0,
  par conséquent la fonction est  définie  sur tout intervalle ne contenant pas 0
  en particulier

Ok donc 20/x s'annule donc je dois mettre 20/x dans l'intervalle ?

20/x ne s'annule pas. Vous ne pouvez diviser 20 par 0 donc il faut exclure cette valeur 0
afin de pouvoir effectuer la division et
ainsi  tout nombre réel sauf 0 aura une image par .

On peut évidemment se contenter de l'ensemble des réels strictement positifs

Je viens de comprendre je remplace x par 0 mais après je fais quoi ?

Non justement  c'est parce que l'on ne peut pas prendre 0 que l'intervalle est ouvert en 0

Ailleurs on peut faire tous les calculs que l'on veut.


La fonction est bien définie sur puisque sur cet intervalle le dénominateur n'est pas nul.

J'essaye de comprendre donc je prend n'importe quel chiffre et je remplace x avec le chiffre que je souhaite

Ce n'est pas ce que l'on vous demande.  D'ailleurs on ne va pas s'amuser à prendre une infinité de valeurs

  Si vous pouvez le faire c'est que la fonction est bien définie pour cette valeur.

On regarde plutôt quand cela n'est pas possible  c'est-à-dire  en seconde  :

une valeur qui annule le dénominateur

sous le radical, une quantité  strictement négative

Sur l'intervalle proposé rien de tout cela, par conséquent elle est bien définie pour tout
appartenant à cet intervalle.

Il suffit de dire :

La fonction est bien définie sur puisque sur cet intervalle le dénominateur n'est jamais nul.

C'est super dure je comprend pas 😭😭

Qu'est-ce que vous ne comprenez pas  ?


On a une fonction définie sur un intervalle  et là-dessus  le dénominateur n'est jamais nul.
C'est tout bon elle est donc bien définie sur cet intervalle. Il n'y a pas lieu de chercher midi à quatorze heures ni se mettre martel en tête

est définie sur pas de contre-indication

  il y a un dénominateur   quand est-il nul  ?  en  0

bon alors je ne peux prendre que des intervalles qui ne contiennent pas 0

C'est bien ce qui est fait  on a un intervalle ne contenant pas 0   Donc la fonction est définie sur tout l'intervalle