Dans une entreprise qui prépare des jus d'orange,l'ingénieur chimiste peut chosir le volume de jus pressés qui entrera dans la composition d'un litre de préparation.

Ce volume, exprimé en litre,que l on designe par x, varie de 0,1litre (pour un jus très peu concentré) à 1 litre (pour un jus <<pur fruits>>).

Le prix reviens( en euros) de x litres est donné par la fonction f définie par : f (x)=3x² -2,4x+0,98

Le prix de vente en euros de x litres est donné par la fonction g définie par:g (x)=4x² -3,4x+1,79

1.pour x dans [0,1;1],représenter graphiquement les fonctions f et g dans un repère orthogonal d'unités : 1cm pour 0,1 litre en abscisses et 1cm pour 0,2 euros en ordonnees.

2.Déterminer graphiquement le volume de jus de fruit nécessaire pour que le prix de revient soit inférieur a 0,6 euros.

3. On s'intéresse maintenant au bénéfice réalisé sur la vente du jus d'orange. Ce bénéficie est donné par une fonction h.

a. Justifier que :h (x)=-x² +x+0,81

b. Représenter graphiquement la fonction h dans le repère précédent pour x [0,1;1]

C. Déterminer graphiquement me volume de jus de fruits pour lequel le bénéfice est maximal.