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Dm sur les fonctions affines par morceaux de 2nde
Bonjour a vous =) j'ai un dm a faire pour la rentré et je ne comprend vraiment rien au question posé , et je voudrai savoir si quelqu'un pouvait juste me mettre sur la voie de la solution s'il vous plait ... je suis pas très forte en math et ma moyenne ne vole pas très haut alors j'essaye de me rattraper a fond sur les dm mais la je comprend pas ...
Merci beaucoup d'avance si vous pouvait m'aider =') merci
Voici un extrait des tarifs mensuels proposés, en euros, par une société de télécommunication pour des téléphones portable.
Tableau :
Durée de communications Forfait mensuel Dépassement du forfait
2h 30 € 30 centimes par minute
3h 37 € 30 centimes par minute
4h 45 € 30 centimes par minute
5h 56 € 30 centimes par minute
Dans tout l'énoncé, x désigne la durée totale des communications en minutes.
1) Forfait 2h
On note f(x) le prix à payer en euros pour le mois.
a)Exprimer f(x) en fonction de x dans chacun des cas suivants :
0 ≤ x ≤ 120 et x > 120
b)Expliquer pourquoi f est une fonction "affine par morceaux"
c)Dans un repère orthogonal, représenter graphiquement la fonction f (tunités: 1cm pour 30 minutes en abcisse et 1 cm pour 10 € en ordonnée)
2) Forfait 3h
On note g(x) le prix à payer en euros pour le mois.
a)Exprimer f(x) en fonction de x dans chacun des cas suivants :
0 ≤ x ≤ 180 et x > 180
b)Dans le repère de la question 1), tracer la courbe représentant g.
c)Lire sur le graphique, la durée mensuelle de communications à partir de laquelle le forfait 3h est plus avantageux que le forfait 2h.
d)On se propose de trouver le résultat précedent par le calcul :
i)Quelles sont les expressions de f et de g pour x dans [0 ; 120]?
Résoudre g(x) < f(x) sur cet intervalle
ii)Faites de même respectivement sur les intervalles [120 ; 180] et
[180 ; +]
iii)En déduire à partir de quelle durée de communication le forfait 3h
est-il plus interessant que celui de 2h.
3) Les autres forfaits
a)Définir les fonctions k et j qui correspondent aux forfaits de 4h et 5 h
b)Dans un repère précedent, tracer les courbes representant les fonctions k et j.
c)Lire sur le graphique quelle est la plage de durée de communication la plus avantageuse pour souscrire chaque type de forfait.
4) Promotion sur le forfait 2h
Afin d'attirer de nouveaux clients, l'opérateur effectue une promotion sur ces forfaits 2h. Il décide de diminuer de 5% le prix à paye par le client souscrivant un tel forfait.
a)Définir la fontion h qui correspond au forfait promotionnel.
b)Tracer h. Que pouvez-vous diredes courbes représentatives de f et h ?
FIN
Bonjour,
1) Forfait 2h
On note f(x) le prix à payer en euros pour le mois.
a)Exprimer f(x) en fonction de x dans chacun des cas suivants :
0 ≤ x ≤ 120 et x > 120
Imagine que tu as ce forfait.
0 ≤ x ≤ 120 c'est quand tu téléphones moins de 120 min (moins de 2h)
Combien ça te coûte en tout ?
en faite je crois que j'ai trouvé toute seule pour le 1 =D
pour x entre 0 et 120 f(x)= 30
pour x > 120 f(x)= 30+0,3(x-120)
suis je sur la bonne voie ??
Parce qu'elle est formée de deux fonctions affines, l'une pour x entre 0 et 120 et l'autre pour x>120
mercii =) je fais tout pareil pour le reste et je te demanderai si j'ai un petit probleme =) mercii beaucoup 
j'ai trouvé g(x) :
0<x<180 = g(x) = 37
x>180 = 37+0,30(x-180)
k(x)= 45
k(x)= 45+0,30x
l(x)=56
l(x)= 56+0,30x
le truc c'est que j'arrive pas à voir comment je pourrais tracer mon graphique 
k(x)= 45
k(x)= 45+0,30x
l(x)=56
l(x)= 56+0,30x
attention, c'est le même principe que les deux premiers.
4h 45 € 30 centimes par minute
pour x < 240 k(x) = 45
pour x>240 k(x) = 45 + (x-240)0.3
A EFFECTUER, ON VEUT DES FONCTIONS AFFINES
Ah oui très juste ... j'ai essayé de modifier l(x) et pour moi sa donne sa :
x>300 l(x) 56+(x-300)0,3
c'est sa ?
je vois a peu près où tu veux en venir , mais le truc que je comprend c'est que la courbe monte lorsque elle arrive à 120 , le truc que je ne comprend pas c'est pourquoi elle montent pour arriver à 110 en ordonné ??
désolé si je suis un peu longue à la détente ...
IL FAUT EFFECTUER
pour x > 120
f(x)= 30+0,3(x-120)
= 30 + 0.3x - 36
= 0.3x - 6
Voilà, c'est ça une fonction affine. Ensuite, on la trace, comme j'ai fait sur le graphique.
Ma droite n'arrive pas à 110, c'est juste que c'est le bord de la feuille. Elle continue à monter jusqu'à l'infini.
j'ai tous compris merci =) mais pour les c) pour que je trouve par le calcul je fais f(x)>g(x), k(x)<l(x) et g(x)<k(x) ??
Oui, c'est ça.
Essaie de suivre ce que demande l'énoncé :
c)Lire sur le graphique, la durée mensuelle de communications à partir de laquelle le forfait 3h est plus avantageux que le forfait 2h.
d)On se propose de trouver le résultat précedent par le calcul :
i)Quelles sont les expressions de f et de g pour x dans [0 ; 120]?
Résoudre g(x) < f(x) sur cet intervalle
Revois ton énoncé, les deux questions ne correspondent pas.
i)Quelles sont les expressions de f et de g pour x dans [0 ; 120]?
Résoudre g(x) < f(x) sur cet intervalle
D'abord tu écris les expressions de f(x) et g(x) dans l'intervalle demandé (à vérifier)
f(x) = ....
g(x) = ....
Ensuite tu cherches x tel que g(x) < f(x)
mince oui ...
b)Dans le repère de la question 1), tracer la courbe représentant g.
c)Lire sur le graphique, puis par le calcul la durée mensuelle de communications à partir de laquelle le forfait 3h est plus avantageux que le forfait 2h.
3) Les autres forfaits
a)Définir les fonctions k et j qui correspondent aux forfaits de 4h et 5 h
b)Dans un repère précedent, tracer les courbes representant les fonctions k et j.
c)Lire sur le graphique, puis par le calcul quelle est la plage de durée de communication la plus avantageuse pour souscrire chaque type de forfait.
J'avais oublier qu'il ne fallait pas faire le d) et le 4 ...
désolé ... mais je comprend pas où c'est que tu veux en venir ...
Fais l'exercice dans l'ordre des questions, en copiant pour démarrer la question à laquelle tu réponds. Là, je dois deviner de quelle question il s'agit. Je vérifierai si c'est juste.
oh pardon ... alors
c) lire sur le graphique puis trouver par le calcul , la durée mensuelle de communication à partir de laquelle le forfait de 3h est plus avantageux que le forfait 2h .
f(x)>g(x)
0,3x-6>37
0,3x>37+6
x>43/0,3
x>143,333...
x> 144 min
donc a partir de 144min le forfait 3h est plus avantageux , si c'est juste , j'ai fait la meme chose pour les autres
Non, ce n'est pas la réponse à la question. Lire sur le graphique, ce n'est pas faire un calcul.
c)Lire sur le graphique, la durée mensuelle de communications à partir de laquelle le forfait 3h est plus avantageux que le forfait 2h.
d)On se propose de trouver le résultat précedent par le calcul :
i)Quelles sont les expressions de f et de g pour x dans [0 ; 120]?
Résoudre g(x) < f(x) sur cet intervalle
Là, il y a TROIS réponses à donner.
La 1e c'est :
c)Lire sur le graphique, la durée mensuelle de communications à partir de laquelle le forfait 3h est plus avantageux que le forfait 2h.
La 2e c'est :
i)Quelles sont les expressions de f et de g pour x dans [0 ; 120]?
La 3e c'est
Résoudre g(x) < f(x) sur cet intervalle
Toi, tu as fait un calcul, mais pas sur l'intervalle demandé.
Là, tu perds du temps en ne faisant pas l'exercice dans l'ordre des questions...
oui justement c'est ce que je disais , le prof a changer la question , et c'est question il faut pas les faire , la question c'est "lire sur le graphique puis trouver par le calcul , la durée mensuelle de communications à partir de laquelle le forfait 3h est plus avantageux que le forfait 2h "
Bon, alors dis moi quelle question il fait faire
Effectivement, ton calcul est bon, mais c'est pour x > 120
Écoute, je veux bien continuer à corriger, mais tu écris la question dont il s'agit, et tu copies ta réponse dessous. Et fais-les dans l'ordre.
Sinon, on ne s'en sort pas.
2 forfait 3h
c) lire sur le graphique puis trouver par le calcul , la durée mensuelle de communications à partir de laquelle le forfait 3h est plus avantageux que le forfait 2h "
g(x)<f(x)
37<0.3x-6
37+6<0.3x
x<43/0.3
x<144
voila ce que moi j'ai trouvé
mais si je les fait et j'ai trouvé sa mais je sais pas si j'ai juste ...
g(x)<f(x)
37<0.3x-6
37+6<0.3x
x<43/0.3
x<144
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