Bonjour j'ai un problème avec un Dm de math qui est a rendre pour vendredi...

Il nous l'a donné mardi, et j'ai dès les premières questions des problèmes...

Voici le sujet:
La fonction "sinus hyperbolique" est la fonction, notée sh et définie sur par sh(x) = (e^x -e^-x)/2
La fonction "cosinus hyperbolique" est la fonction, notée cℎ et définie sur ℝ
par ch(x) = (e^x + e^-x)/2

1. Etude 1. Étude de la fonction sinus hyperbolique.
a.  Prouver  que  cette  fonction  est  impaire,  c'est  à  dire  que x, f(-x) = -f(x). Comment peut-on interpréter graphiquement cette propriété ?
b. Déterminer sa dérivée et dresser son tableau de variation.
c. Calculer sh(0) et en déduire le signe de la fonction sh sur .

2. Etude de la fonction hyperbolique.
a. Prouver que cette fonction est parie, c'est à dire que x, f(-x) = f(x). Comment peut-on interprêter graphiquement cette propriété ?
b. Déterminer sa dérivée et dresser son tableau de variation.
c. Prouver qu'elle admet un minimum, quelle est sa valeur et en nombre est-il atteint ?

3.Quelles formules...
a. Pour tout x, calculer sh(x) + ch(x), sh(x) - ch(x). En notant ch^2 (x) = (ch(x))^2 et sh^2 (x) = (sh(x))^2, en déduire que ch^2(x) - sh^2 (x) = 1.
b. a et b, prouver que:
ch(a+b) + sh(a+b) = ch(a)ch(b) + ch(a)sh(b) + sh(a)ch(b) + sh(a)sh(b)
ch(a+b) - sh(a+b) = ch(a)ch(b) - ch(a)sh(b) - sh(a)ch(b) - sh(a)sh(b)

En déduire alors que:
ch(a+b) = ch(a)ch(b) +  sh(a)sh(b)
sh(a+b) = ch(a)sh(b) + sh(a)ch(b)

Remarque : On peut établir d'autres formules sur ces fonctions, mais rien que celles déja obtenues devraient vous faire penser à des formules vues l'année passée...

Vous l'aurez remarqué, ce dm est plutôt long et porte sur le chapitre des fonctions exponentielles...

Pour vous dire ou j'en suis:
pour la 1. a) J'ai dit que la courbe représentatrice de f est symétrique a f par rapport a l'origine.
Mais je ne trouve pas bon quand je remplace x par -x a la fonction sh(x):
sh(-x) = (e^-x - e^x)/2 → on se retrouve avec la même fonction !
Ducoup je suis bloqué la pour le moment...
Si quelqu'un pourrait m'aider, je sens que je vais être débordé... :/

Merci beaucoup d'avance car ce site m'a déja aidé une fois l'année dernière !

Cordialement
Bizario