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dm sur les impots
bonjour petit problème voilà le sujet : calculer sur son revenu annuel net imposable de 2010 à partir des données suivantes :
tranches en euro taux position
jusqu à 5875 0%
de 5876 à 11720 5.50%
de 11721 à 26030 14.00%
de 26031 à 69783 30%
au delà de 69784 40%
l'impot sur le revenu(i) pour un salaire annuel (s) est donné par la fonction suivante :
revenu (s) en euro impot i en euro
jusqu à 5875 0
de 5876 à 11720 0.055s-323.13
de 11721 à 26030 0.14s-1319.33
de 26031 à 69783 0.30s-5484.13
au delà de 69784 0.40s-12462.43
voilà les donnés mais pour la question 6 : quel est le plus petit salaire tel que le pourcentage du salaire prélevé par l'impot sur le revenu total soit supérieur à 30%? ce pourcentage peut il dépasser 50%?
question 7: a : donner la fonction donnant le pourcentage du salaire qui est donné aux impots, pour un salaire s annuel compris entre 5876 et 11720 euro.
b : étudier les variations de cette fonction.
c : tracer la représentation graphique de la fonction donnant le pourcentage du salaire qui est donné aux impots pour un salaire s annuel compris entre 0 et 26030 euro.
d : essayer de décrire le comportement de cette courbe.
je ne vous est pas écrit les 5 premières questions car j'y ai déjà répondu mais là je suis complétement bloquée je ne comprends pas les questions et ou cela doit m'emmenner. pour le petit b je serai si j'ai le petit a.
merci par avance
marjie89
Bonjour,
6)
Il faut avoir un salaire élevé .
Ex si s=69783 , alors 30% de s donne : 20 934.90
L'impôt payé est de : i=0.3*69783-5484.13=15 450.77
qui est < à 20 934.90.
Donc pour avoir le plus petit salaire tel que le pourcentage du salaire prélevé par l'impot sur le revenu total soit supérieur à 30% , il faut résoudre :
0.4s-12462.43 > s*0.3
On trouve : s > 124 624 .30
ce pourcentage peut il dépasser 50%?
Il faut résoudre :
0.4s-12462.43 > s*0.5
qui n'a pas de solution positive.
J'envoie ça et je regarde la suite.
7)
a)
Pour s qui varie de 5876 à 11720 , l'impôt "i" à payer est donné par la formule :
i= 0.055s-323.13
Le pourcentage f(s) du salaire qui est donné aux impôts est :
f(s)=(i/s)*100 soit :
f(s)=[(0.055s-323.13)/s]*100
f(s)=(0.055s/s - 323.13/s)*100
f(s)=-32313/s + 5.5
b) Tu étudies donc les variations de f(s) pour
s 
[5876;11720 ]
c)
Il te faut d'abord chercher la fct g(s) pour s [11721;26030] avec la même technique que celle utilisée pour f(s).
Et pour la repésentation garphique sur [0;26030] , tu auras 3 morceaux de courbe dont le 1er suit l'axe des x ( ou plutôt des "s") sur [0;5875].
Merci Papy Bernie, je m'y mets et je vous tiens au courant si j'y suis arrivée ou pas. Si j'ai encore un petit problème est ce que je peux vous demander?
merci beaucoup à plus tard pour le résultat.
marjie89
désolée papy bernie mais je n'arrive pas à résoudre
0.4s-12462.43 > s*0.3
à la fin je trouve 12462.43 / 10 et non * par 10.....je rage
merci beaucoup
marjie89..... ha les maths ce n'est pas ma tasse de thé mais je me bats et je l'aurai....
Si j'ai encore un petit problème est ce que je peux vous demander?
Oui, jusqu'à dimanche 12 h 30. Ensuite, je ne suis plus disponible.
désolée papy bernie mais je n'arrive pas à résoudre
0.4s-12462.43 > s*0.3
ce qui donne ( car s*0.3= 0.3s . OK ? Si l'inconnue avait été "x", tu aurais peut-être trouvé ? ) :
0.4s-0.3s > 12462.43
(0.4-0.3)s > 12462.43
0.1s > 12462.43
s > 12462.43/0.1
s > 124 624.30
ha les maths ce n'est pas ma tasse de thé mais je me bats et je l'aurai....
Très bien ! Il faut s'accrocher pour réussir !!
Remarque :
Dans :
s > 12462.43/0.1
tu divises par 0.1 donc tu divises par 1/10.
Et diviser par 1/10 , c'est multiplier par 10. OK ?
Mais la calculatrice sait faire 12462.43/0.1
et elle affiche : 124624.3
C'est bon, merci pour votre aide, j'y suis arrivée. Sauf pour l'etude des variations en fait. j'aimerais être sûre que ça soit cela...
J'ai f(x)=-32313/x+5.5 : c'est bien une fonction affine ?
Donc, j'ai calculé sa dérivée :
f'(x)=-32313/1+5.5
=-32313+5.5
J'ai pensé que vu qu'il s'agit d'une fonction affine, on calcule ensuite comme ceci : -32313+5.5=0
-32313=-5.5
=-5.5+32313=32307.5
Et ensuite, le tableau où f(x) est négative sur )-l'infini.32307.5), puis positive de (32307.5.+l'infini(...
Mais je n'en suis vraiment pas sûre ! Si ça ne vous dérange pas de m'aider pour cet dernière et ultime question, j'en serais ravie, car là, je n'en peux plus !!! Merci d'avance, marjie89
On est dans la 7) a) là ? Si oui :
f(s)=-32313/s + 5.5
Tu as écrit "1" au lieu de "s".
C'est une fct inverse !!
La dérivée de 1/x est -1/x²
donc :
f ' (s)=-(-32313)/s²
f '(s)=32313/s² qui est tjrs positive . OK ?
Donc f(s) tjrs croissante sur [5876; 11720].
Pour c) et d) , je peux t'aider demain matin si tu veux : là, moi aussi , je sature et il faut que j'aille prendre l'air...avnt la nuit !
Demain après-midi, je ne suis pas là. OK ?
Pour la c et la d, c'est bon, j'ai réussi ! D'accord, j'ai compris, en fait, moi je me suis dit que la dérivée de x était 1, mais pas -1/x² !
Peut-être que j'aurais l'occasion de vous reposez des questions, en vue de dm tous les 15 jours...
Merci beaucoup , c'est super de savoir qu'il y a quelqu'un qui aide ! A bientôt, et merci encore .
Peut-être que j'aurais l'occasion de vous reposez des questions, en vue de dm tous les 15 jours...
Non, tu ne peux pas me "choisir" comme interlocuteur privilégié pour me poser des questions sur un aure DM !! A moins de cliquer sur la tête à côté de mon pseudo et d'utiliser mon adresse mail qui n'est pas cachée.
Je te rappelle qu'il est interdit de mettre un autre exo dans ce topic.
un exo=un topic !!
Bonne continuation.
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