Inscription / Connexion Nouveau Sujet
DM sur les inéquations
Bonjour j'ai un DM à rendre pouvez vous m'aider ?
On considère la surface S constituée du triangle PNB et du quadrilatère MBCP on pose x=AM et on considère la fonction qui à x associe l'aire de la surface S.
1)a) Quel est l'ensemble de définition de la fonction A ?
b) Montrer que A(x)=-x**2+5x+50
2) Existe-t-il des valeurs de x [sub][/sub]pour lesquelles l'aire A soit nulle?
Si oui préciser les positions du point M correspondantes.
3) déterminer les valeurs maximales et l'aire minimale de la surface S et les valeurs où elles sont atteintes.
4) déterminer pour quelles valeurs de x l'aire de la surface S est inférieur ou égale à l'aire du carré AMPN.
tu as déjà fait ce genre d'exercice en seconde
mais j'attends la photo du schéma pour comprendre l'énoncé.
Je n'ai pas tous le programme de seconde à cause du Covid et mon prof a été souvent absent, je suis donc un peu perdu
vu
pendant que je lis le dessin, réponds à
1)a) Quel est l'ensemble de définition de la fonction A
==> quelle est la plus petite valeur que peut prendre x ? la plus grande ?
l'ensemble de définition est l'intervalle formé par ces 2 bornes.
apparemment, il manque tout le début de l'énoncé.
comment est défini P ? il est sur la diagonale ?
mesure du carré ?
triangle PNB ou PND ?
et du quadrilatère MBCP ---- c'est bien exact?
s'il te plait recopie mot mot la partie manquante
Ah oui désolé
ÀBCD est un carré de 10 cm de côté
M est un point du côté du segment AB
On considère les points P et N respectivement sur le segment AC et AD tel que à AMPN soit un carré
2) S est l'aire des 2 figures précises.
on doit donc faire la somme des aires :
- du triangle PND ----- quelle est la formule ?
- pour le quadrilatère MBCP, il y a 2 façons de trouver son aire... au choix
observe le dessin : tu as une idée ?
[0;10] dans l'absolu, on peut inclure la valeur 0, auquel cas A, M, P et N sont confondus.
x peut prendre n'importe quelle valeur entre 0 et 10
---
donc le point M "se balade" sur le segment [AB].
en se déplaçant, les figures PND et MBCP évoluent
jusque-là, ça va ?
L'aire de PND est l'aire du triangle donc:
On sait que AM=x donc PN =x
et DP= DA-x=10-x
PN*ND /2 soit x*(10-x)/2 =10x-x**2 /2
Pour le quadrilatère je fais
Aire de PMB + Aire deCPB
Donc BM = BA-AM =10-x et PM=AM = x
puis je bloque pour CPB
On sait que AM=x donc PN =x --- oui car AMPN est un carré
et DP= DA-x=10-x ---- ça c'est faux
PN*ND /2 ---- très bien; ça, c'est l'expression de l'aire du triangle rectangle PND
tu comprends pourquoi j'ai mis en rouge ci-dessus?
corrige-le
aire triangle = PN*ND/2 = x*(10-x)/2 =10x-x**2 /2 ----- oui, mais écriture incorrecte sans les ( )
regarde la bonne écriture pour ne plus refaire la faute :
...= ( 10x - x^2)/2
la touche ^ pour "faire carré"
Pour le quadrilatère je fais
Aire de PMB + Aire deCPB
Donc BM = BA-AM =10-x et PM=AM = x
puis je bloque pour CPB
c'est une idée, mais pas la plus simple.
- soit tu remarques que MBCP est un trapèze (et là, on a une formule toute faite pour calculer l'aire)
- soit tu remarques que aire MBCP =
( aire total du grand carré de coté 10 - aire du carré de coté x) / 2
(symétrie axiale par rapport à la diagonale [AC]
je te conseille de choisir le trapèze. (moins de justifications ^^)
Ah oui DN = x^2
non, DN = DA-NA = 10-x
ça c'est juste
pour le triangle, tu as trouvé l'aire
fais pour le trapèze
je prends un peu d'avance :
2) Existe-t-il des valeurs de x pour lesquelles l'aire A soit nulle? ----- c'est bien ça, l'énoncé ?
quelle équation tu vas poser ?
quelle méthode as-tu vu en cours pour résoudre cette équation ?
Je trouve 30+x /2
hum non
tu dois trouver A(x) = -x²+5x+50
montre le détail de tes calculs si tu bloques
euh
le problème c'est que tu es fâché avec les parenthèses 
et ça fausse tout ton calcul
et puis, rappel de 3ème
identité remarquable (a+b)(a-b) = .........?
Je trouve tjrs pas
10x-x^2 /2 +(20+2x)/2 (10-x)/2
et relis le fin de mon message de 20h02
non, en fait, pas d'erreur mathématique sur la "zone" rouge
mais bon, je ne comprends pas par où tu as voulu passer.
reprends sur 20h07
la suite : relis mon message de 19h52
je vais faire une pause repas puis je reviens lire tes réponses
Annuler
connectez vous