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Niveau troisième
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DM sur les lentilles convergente et divergente

Posté par
Rania68
03-01-16 à 17:01

Bonjours,

J'ai un devoir maison en mathématiques et je n'arrive pas du tout a trouvé une solution a mon dernier exercice sur les lentilles convergente et divergente.

Voici la question :

A quelle distance la lentille doit être placée de l'écran pour que l'image mesure 1,5 m ?
( On donnera une valeur approchée à 0,01 près)

Merci d'avance !

Posté par
Rania68
re : DM sur les lentilles convergente et divergente 03-01-16 à 17:03

Je suis désolé je n'arrive pas a envoyer l'image représentant la figure

Posté par
Rania68
re : DM sur les lentilles convergente et divergente 03-01-16 à 17:23

Si vous pouviez seulement m'expliquer l'éxercice et la méthode pour m'aider.

Je vous remercie d'avance !

Posté par
mijo
re : DM sur les lentilles convergente et divergente 03-01-16 à 19:13

Bonsoir
Il faudrait le dessin
à tout hasard va voir là
lentille convergente

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM sur les lentilles convergente et divergente 04-01-16 à 15:06

Bonjour,

avec des indications supplémentaires dans le texte de l'énoncé sur le fonctionnement des lentilles (et le contenu exact de la figure qui définit ce "fonctionnement") c'est un problème de maths (Thalès)

sans ces indications c'est un problème de physique, avec des infos manquantes, qui doit être posé dans l'ile de la physique et pas ici.

si on n'arrive pas à joindre une figure (c'est pourtant facile, il suffit de savoir se servir réellement de son PC et de savoir lire la FAQ, bouton (?) en haut)
il est indispensable de la décrire entièrement et complètement avec des mots, et toutes les indications (codages) qui sont dessus, dans quel ordre sont les points etc etc.
sans oublier l'intégralité de l'énoncé (définissant les "trucs" qu'il y a dedans, les mesures etc) et pas juste un bout de morceau de question.

Posté par
Rania68
re : DM sur les lentilles convergente et divergente 04-01-16 à 18:46

Voici la figure

DM sur les lentilles convergente et divergente

Posté par
Rania68
re : DM sur les lentilles convergente et divergente 04-01-16 à 18:54

Excusez moi je n'avais pas remarqué que j'avais oublié d'écrire entièrement la question.

Voici la question :

La lentille du projecteur de diapositives est convergente , l'image est inversée sur l'écran.
La diapositive [AB] mesure 2,3 cm et est placée à 8,3 cm de la lentille ( OC = 8,3).
On aimerait que l'image [DE] mesure 1,5 m.

A quelle distance la lentille doit-elle être placée de l'écran pour que l'image mesure 1,5 m ?
(On donnera une valeur approchée à 0,01 près)

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM sur les lentilles convergente et divergente 04-01-16 à 19:21

et c'est comme on a dit : Thalès
(dans les triangles OBC et ODF, "forme papillon", etc )

Posté par
Rania68
re : DM sur les lentilles convergente et divergente 04-01-16 à 19:23

Il faut que j'utilise le théorème de Thalès ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM sur les lentilles convergente et divergente 04-01-16 à 19:27

ce n'est pas ce que j'ai dit (deux fois) ??
oui bien sûr !!

Posté par
Rania68
re : DM sur les lentilles convergente et divergente 04-01-16 à 19:38

Voici ce que je trouve :

OD    OB      BC
---- = ---- = ----
OF     OC      DF

OD      OB    BC
---- = ---- = ----
OF    8,3       0,75

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM sur les lentilles convergente et divergente 04-01-16 à 19:44

révise le théorème de Thalès
ce que tu as écrit n'est pas le théorème de Thalès (et est faux)

de plus quand on doit mettre des mesures dans les calculs il FAUT utiliser les mêmes unités partout
tout écrire en mètres, ou tout en centimètres
mais certainement pas mélanger des mètres et des centimètres...

enfin BC = AB/2 = ...

Posté par
Rania68
re : DM sur les lentilles convergente et divergente 04-01-16 à 19:49

BC = AB/2 = ....

BC = 2,3/2 = 1,15

Posté par
Rania68
re : DM sur les lentilles convergente et divergente 04-01-16 à 20:07

(OBC)      OC      OB       BC  
------- = ----- = ----- = -----
(ODF)     OF        OD      DF

(OBC)     8,3      OB      1,15
------- = ---- =  ---- =  ----
(ODF)     OF      OD     75

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM sur les lentilles convergente et divergente 04-01-16 à 20:48

voila, là c'est bon.
et un "produit en croix" te donne OF

(OB et OD on s'en fiche)

Posté par
Rania68
re : DM sur les lentilles convergente et divergente 04-01-16 à 20:50

Je l'ai refais

OB     OC      BC
---- = ---- = ----
OD     OF      DF

OB      8,3      1,15
---- = ---- =  ----
OD     OF       75

OB     0,083       0,015
---- =  ------   = - ------
OD     4,15          0,75

Posté par
Rania68
re : DM sur les lentilles convergente et divergente 04-01-16 à 20:51

Excusez moi je n'avais pas vu votre message précedent celui que j'ai envoyé

Posté par
Rania68
re : DM sur les lentilles convergente et divergente 04-01-16 à 20:55

D'accord donc :    OF =   8,3 x 75
                                                      --------   =  12450
                                                          1,15          --------  = 541,3043478
                                                                                 23

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM sur les lentilles convergente et divergente 04-01-16 à 21:26

c'est pas lisible

de façon générale on n'écrit pas des formules en les dessinant, ça ne donne rien de bon

on écrit
OF = 8,3 x 75 / 1,15 = .../... = 541.3043478... tout à fait

mais ça il faut dire ce que c'est (l'unité)
c'est des centimètres vu que tu as tout calculé en centimètres.

et une valeur approchée à 0,01 près

comme c'est flou et que juste avant on parle de distances en mètres

tu dois exprimer le résultat en mètres
et "à 0,01 près" veut sans doute dire à 0,01 m près (c'est à dire à 1 cm près)
inutile donc de garder autant de décimales : arrondir là où il faut.

Posté par
Rania68
re : DM sur les lentilles convergente et divergente 05-01-16 à 18:25

Bonsoir,

D'accord donc OF = 8,3 x 75/1,15 = 541,3043478 cm
                                                                              = 5,41 m (valeur approchée à 0,01 près)

D'après le théorème de Thalès la lentille doit être placée à 5,41 m

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM sur les lentilles convergente et divergente 05-01-16 à 18:54

impec.

Posté par
Rania68
re : DM sur les lentilles convergente et divergente 05-01-16 à 19:04

Merci beaucoup de m'avoir aidé



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