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DM sur les limites

Posté par caro13013 (invité) 14-03-05 à 17:21

Bonjour, pouvez-vous m'aider svp sur un exercice parce que j'ai pas compris et m'expliquer au fur et à mesure ce qui est important pour comprendre merci d'avance voici l'exercice:

1ère partie:
Soit un repère orthonormal dans lequel l'unité choisie est 1 cm sur(x'x) et 0,5 cm sur (y'y).
On considère la fonction f définie sur R par:
f(x)=-x puissance 3 +6x-9x+20

a)Déterminer, en les justifiants, les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.
On pourra écrire f(x) sous la forme -x puissance 3 h(x).

b)Calculer f'(x) et étudier son signe.
En déduire les variations de la fonction f.
Dresser son tableau de variation.

c)Déterminer le coefficient directeur de la tangente T à la courbe représentative C de f au point d'abscisse 2.

d)Construire la courbe C ainsi que la tangente T dans le repère.

e)Utiliser la courbe C pour indiquer le nombre de solutions des équations (E) et (F) ci-dessous:
(E): f(x)=24
(F): f(x)=18

f)Calculer l'intégrale:
5(exposant) 0(indice) f(x)dx

2ème partie:
On considère la fonction g, définie sur R par:
g(x)=(-14/3)x²+(62/3)x

a)Déterminer, en les justifiant, les limites de g aux bornes de son ensemble de définition.

b)Calculer g'(x) et étudier son signe.
En déduire les variations de la fonction g.
Dresser son tableau de variation.

c)Soit C' le graphique de g.
Montrer que C et C' ont en commun les points A et B de coordonnées respectives:
(1;16) et (3;20).

d)Construire le graphique C' dans le même repère que C.

e)En déduire l'aire, en cm², de la surface S1 définie par lexinéquations:
01
g(x)yf(x),
puis l'aire, en cm², de la surface S2 définie par :
1x2
f(x)yg(x).

Merci de me rendre cet énorme service.

Posté par
Roulianere : DM sur les limites 14-03-05 à 17:30

Tu bloques où ?

Posté par caro13013 (invité)re : DM sur les limites 14-03-05 à 21:29

je bloques de partout

Posté par caro13013 (invité)svp URGENT!!! AIDEZ-MOI! 15-03-05 à 20:34

est-ce que quelqu'un pourrai m'aider parce que c noté et g rien compris. merci de m'aider car c trés important merci davance.

Posté par STUGeol (invité)RE DM sur les limites 15-03-05 à 20:51

salut voici un début de solution
pour la question a tu factorise par -x^3 et tu obtiens:


RE DM sur les limites

Posté par STUGeol (invité)DM sur les limites 15-03-05 à 21:20

Pour ce qui est de la dérivée tu as une somme, la dérivée est la somme des dérivées soit f'(x)=-3x^2+12x-9=-3(x^2-4x+3)
pour etudier les variations de f, tu dois étudier le signe f'. Une racine évidente de f' est x=1, tu peux donc factoriser f' par x-1 et tu obtiens :
f'(x)=-3(x-1)(x-3), à toi de faire le tableau de signe.
la tangente au point d'abscise 2 à pour coefficient directeur f'(2)

Posté par STUGeol (invité)Re: DM sur les limites 15-03-05 à 21:23

Je te laisse tracer le graph. Pour ce qui est des equations E et F. D'aprés ton tableau de variations f(x)=24 admet une solutions unique dans R, et f(x)=18 admet trois solutions dans R

Posté par STUGeol (invité)REM sur les limites 15-03-05 à 21:27

Pour le calcul de tu calcul une primitive de f(x, F(x)=-x^4/4+6/3x^3-9/2x^2+20x puis tu calcul F(5)-F(0)

Posté par caro13013 (invité)URGENT POUR LE BAC BLANC 20-03-05 à 18:33

Bonjour,
svp pouvez vous me faire l'exercice entièrement comme ça j'essaye de comprendre pour le bac blanc de mardi.
Si ça vous dérange pas pouvez vous m'expliquer au fur et a mesure comment vous faites pour y arriver par exemple quelles sont les formules à savoir? ou keski fo vraiment savoir pour pouvoir le faire parce que sinon pour le bac blanc et pour le bac je suis dans l'embarras. En tout cas je vous remercie par avance pour votre aide.
A+

Posté par
H_aldnoerre : DM sur les limites 21-03-05 à 18:59

slt

quel est ta fonction car je crois que tu t trompé ou alors c moi !!

Posté par
H_aldnoerre : DM sur les limites 21-03-05 à 19:04

est que la fonction est :
4$f(x)=-x^3+6x^2-9x+20

c ce que je pense en voyant la réponse de STUGeol

Posté par
H_aldnoerre : DM sur les limites 21-03-05 à 22:18

en supposant que oui voila :

PARTIE A
a)3$f(x)=-x^3+6x^2-9x+20 et 3$D_f=\mathbb{R}
comme nous le suggere l'énoncé, "écrire f(x) sous la forme 3$-x^3\times h(x)"
2$\fbox{\textrm \red en general pour determiner la limite d'une fonction en factorise par le terme preponderant ici x^3 lorsque l'on tombe sur une FI}

3$f(x)=-x^3+6x^2-9x+20=-x^3(1+\frac{6x^2}{-x^3}-\frac{9x}{-x^3}+\frac{20}{-x^3})=-x^3(1+\frac{6}{-x}-\frac{9}{-x^2}+\frac{20}{-x^3})=\fbox{-x^3(1-\frac{6}{x}+\frac{9}{x^2}-\frac{20}{x^3})}
on a 3$D_f=\mathbb{R}  c a d 3$D_f=]-\infty;+\infty[

3$\.\array{\lim_{x\to+\infty}(-\frac{6}{x})=0}\\\lim_{x\to+\infty}(\frac{9}{x^2})=0\\\lim_{x\to+\infty}(\frac{20}{-x^3})=0\}\textrm par addition : \lim_{x\to+\infty}(-\frac{6}{x}-\frac{9}{-x^2}+\frac{20}{-x^3})=0

donc

3$\.\array{\lim_{x\to+\infty}(1)=1}\\\lim_{x\to+\infty}(-\frac{6}{x}-\frac{9}{-x^2}+\frac{20}{-x^3})=0\}\textrm par addition :\lim_{x\to+\infty}(1-\frac{6}{x}+\frac{9}{x^2}-\frac{20}{x^3})=1

donc

3$\.\array{\lim_{x\to+\infty}(-x^3)=-\infty}\\\lim_{x\to+\infty}(1-\frac{6}{x}+\frac{9}{x^2}-\frac{20}{x^3})=1\}\textrm par produit :\fbox{\lim_{x\to+\infty}(f(x))=-\infty}

voila a mon sens une démonstration propre pour la limite essaye d'en faire autant pour 3$\lim_{x\to-\infty}(f(x))

b)3$f(x)=-x^3+6x^2-9x+20
3$\fbox{\red (U^n)^'=n\times U^{n-1}\times U^'}
donc
3$f^'(x)=-3x^2+12x-9=\fbox{3(-x^2+4x-3)} donc 2$\textrm f^' est du signe de -x^2+4x-3 car 3\ge0

Etudions rapidement le trinôme 3$-x^2+4x-3
3$\Delta=b^2-4a.c=(4)^2-4(-1)(-3)=4 donc 3$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2

3$x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-4-2}{-2}=3 et 3$x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-4+2}{-2}=-1

2$\textrm a\le0 (car a=-1) donc le trinome est positif a l'interieur des racines
2$\textrm ainsi f^'\ge0 \Longleftrightarrow -x^2+4x-3\ge0 \Longleftrightarrow x\in[-1;3]

on déduit :
5$\begin{tabular}{|c|ccccccc|}x&-\infty&&-1&&3&&+\infty \\\hline {f'}&&-&&+&&-\\\hline{f}&&\searrow&&\nearrow&&\searrow\\\end{tabular}

l'equation de la tangente est
3$\fbox{\red y=f^'(a)(x-a)+f(a)}

2$\textrm pour a=2 on a:
3$y=f^'(2)(x-2)+f(2)
i.e.
3$y=(3(-(2)^2+4\times2-3))(x-2)-2^3+6(2)^2-9\times2+20
i.e.
3$y=3(x-2)+18
i.e.
3$\fbox{y=3x+12}
donc le coefficient directeur est 3$\fbox{a=3}

d) voir dessous pour la courbe C et attention a l'unité du graphe qui n'est pas celle demandé !!

e)pour (E) et (F) regarde la courbe comme sugéré ds l'énoncé

f)4$\int_0^{5}f(x)dx=\int_0^{5}(-x^3+6x^2-9x+20)dx=-\int_0^{5}x^3dx+6\int_0^{5}x^2dx-9\int_0^{5}xdx+\int_0^{5}7dx...



Posté par caro13013 (invité)rectification 27-03-05 à 17:34

non la fonction est -x3+6x-9x+20 (3 en puissance) eske cela change bcp de choses? merci

Posté par
H_aldnoerre : DM sur les limites 27-03-05 à 18:50

slt

a mon avis je ne pense que ca change chose d'autant que je pense avoir essayer de te donner des méthodes
il ya kelke chose que je ne comprend pa :
4$f(x)=-x^3+6x-9x+20
donc
4$f(x)=-x^3-3x+20

:?
@+

Posté par caro13013 (invité)???? 27-03-05 à 21:51

je croi ke ça va changé tout l'exercice au point de vue des limites, du tablo de variation... merci

Posté par
H_aldnoerre : DM sur les limites 28-03-05 à 00:21

c sur mais bon un minimun d'effort je pense que c largement faisable avec les conseils que je t'ai donné
a tu essayé ??
d'autant que tu l'exam a la fin de l'année et personne sera la pour t'aider ...

ou bloque tu ??

Posté par caro13013 (invité)URGENT 02-04-05 à 14:36

Bonjour,
j'ai essayé de le faire ms c dur je n'y arrive pas du tout et de plus c pour lundi. Pouvez me le faire svp c vraiment trés URGENT!! je bloques un peu de partout. merci davance.

Posté par
H_aldnoerre : DM sur les limites 02-04-05 à 14:44

slt

A tu regarder ce que j'ai fait un peu plus haut ??

Posté par caro13013 (invité)DM sur les limites 03-04-05 à 11:39

oui, oui g trés bien regarder ms bon tjs rien compris dc jen c rien c pa grave jvé essaé de me débrouiller come sa et si ji arive pa paske g vmt rien compris ben je v voir ske jvé faire. en tout k merci.

Posté par caro13013 (invité)re : DM sur les limites 04-04-05 à 18:55

ji arive tjs pa et mon DM et pour mercredi vs pouvez pa maider? merci bcp

Posté par caro13013 (invité)re : DM sur les limites 04-04-05 à 18:57

jaimerai bien le faire ms g d difficultés et come sa o moin sa me remonte la moyenne du 3° trimestre. merci

Posté par
H_aldnoerre : DM sur les limites 04-04-05 à 20:34

slt
expose clairement ton probleme : dit nous ce que tu as fait ce qui te pose pb ...

@+

Posté par caro13013 (invité)re : DM sur les limites 05-04-05 à 13:30

mon pb c ke je c rien faire. g essayé de tt faire ms bon voila koi!!!!

Posté par caro13013 (invité)URGENT POUR DEMAIN DERNIER DELAIS 05-04-05 à 20:28

bonjour,
peut-tu m'aider pour la deuxième partie stp?
pour les 2 première question. tu peux me donner la soluce? merci bcp.

Posté par
H_aldnoerre : DM sur les limites 05-04-05 à 20:30

slt

comment dis tu ... "te donner la soluce" ...

franchement je ne vois aucun probleme sur la determination des limites encore moins pour la dérivée et je te parle pa du sens de variation de f ...

qu'a tu fait a propos de ces questions ?

Posté par caro13013 (invité)re : DM sur les limites 05-04-05 à 20:39

jarive pa a calculer les limites quanx tant vers + linfini et ver - linfini

Posté par caro13013 (invité)re : DM sur les limites 05-04-05 à 20:42

g'(x)= 2x c sa? sinon c koi?

Posté par
H_aldnoerre : DM sur les limites 05-04-05 à 20:43

4$g(x)=\frac{-14}{3}.x^2+\frac{62}{3}.x=\fbox{x(\frac{-14}{3}.x+\frac{62}{3})

essaye avec cette expression ...

Posté par
H_aldnoerre : DM sur les limites 05-04-05 à 20:46

pour la dérivée comment arrive tu a ce resultat ?? quelle formule utilise tu ??

voila quelque indication :

4$\red\fbox{(U+V)^'=U^'+V^'

4$\red\fbox{(U^n)^'=n.U^{n-1}.U^'

Posté par caro13013 (invité)re : DM sur les limites 05-04-05 à 20:49

ensuite je doi calculer les limites de koi?

Posté par caro13013 (invité)re : DM sur les limites 05-04-05 à 20:50

de -14/3x et de 62/3 c sa?

Posté par caro13013 (invité)re : DM sur les limites 05-04-05 à 20:52

je vois pa comment on calcul la dérivée ac c formules puiskon a une division

Posté par caro13013 (invité)re : DM sur les limites 05-04-05 à 20:53

joré pluto appliqué la formule (U/V) non?

Posté par
H_aldnoerre : DM sur les limites 05-04-05 à 21:00

ok alors comment fait tu avec cette formule montre moi ton calcul !

cela depent de ce que tu donne comme valeur pour g

expose ton calcul de dérivé que je voye ...

Posté par caro13013 (invité)re : DM sur les limites 05-04-05 à 21:01

la limite de -14/3x et de 62/3 qd x tan ver + linfini c koi?
et ver - linfini? come sa je fai le reste apré

Posté par caro13013 (invité)re : DM sur les limites 05-04-05 à 21:04

mon calcul c (U/V)' = u'*v-u+v'/v² ms sa donne 0

Posté par
H_aldnoerre : DM sur les limites 05-04-05 à 21:04

tu ne c pa determiner la limite de \frac{-14}{3}.x ??

4$\lim_{x\to +\infty}(x)=+\infty
et
4$\lim_{x\to +\infty}(\frac{-14}{3})=\frac{-14}{3}

par produit 4$\lim_{x\to +\infty}(\frac{-14}{3}.x)=-\infty

...

Posté par
H_aldnoerre : DM sur les limites 05-04-05 à 21:05

ecrit moi ton calcul que je voye ne me donne pa la formule ... pour ma par je la connais !

Posté par
H_aldnoerre : DM sur les limites 05-04-05 à 21:08

d'autant que ta formule est fausse :

4$\fbox{\red (\frac{U}{V})^'=\frac{U^'.V-U.V^'}{V^2}}

Posté par caro13013 (invité)re : DM sur les limites 05-04-05 à 21:12

franchement je c pa je membrouille en plus sa me stresse vu ke c pr demain

Posté par
H_aldnoerre : DM sur les limites 05-04-05 à 21:13

mais ecris moi ton calcul que je voye ! tu peu o moin faire ca !

Posté par caro13013 (invité)re : DM sur les limites 05-04-05 à 21:17

peut-tu me faire la question deux et apré jarète de tembéter pasken plus chui a saturation.

Posté par caro13013 (invité)re : DM sur les limites 05-04-05 à 21:19

sincérement laisse tomber dsl de ne pa etre oci intelligente ke toi!!!!!
tchao


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