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dm sur les limites aidez moi svp

Posté par sam62 (invité) 07-03-05 à 20:52

slt est-ce que vs pourriez maider pr un dm trop chaud sur les limites
merci d'avance

f(x)=-lnx/x)+(x-1)
calculer lim f(x) kan x ten vers +00

calculer lim f(x) kan x tend ver0. en déduire que la courbe C admet une asymptote que l'on précisera

montrer que pr tt x de ]0;+00[, f'(x)=g(x)/x2

calculer lim (f(x)-x+1) kan x ten ver +00

merci

Posté par sam62 (invité)primitives 07-03-05 à 21:00

montrer que la fonction F définie sur ]0;+00[ par:
F(x)=-(lnx)2/2)+(x2/2)-x
est une primitive de f sur ]0;+00[

Posté par
Nightmarere : dm sur les limites aidez moi svp 07-03-05 à 21:02

Bonjour

D'aprés les croissances comparées :
\lim_{x\to +\infty} \frac{ln(x)}{x}=0

On en déduit :
\lim_{x\to +\infty} f(x)=\lim_{x\to +\infty} x=+\infty

2)\lim_{x\to 0^{+}} ln(x)=-\infty
\lim_{x\to 0^{+}} \frac{1}{x}=+\infty

Il s'ensuit :
\lim_{x\to 0^{+}} \frac{ln(x)}{x}=-\infty

Je te laisse conclure .

Pour la suite , sans g(x) cela va être dur

Et pour lim (f(x)-x+1) en +oo il te suffit de voir qu'on est amené a calculer \lim_{x\to +\infty} \frac{ln(x)}{x} qui est égal à 0 (croissance comparée)


Jord

Posté par
Nightmarere : dm sur les limites aidez moi svp 07-03-05 à 21:03

Pour vérifier l'histoire de la primitive F , il te suffit de montrer que sa dérivée vaut f


jord

Posté par sam62 (invité)re : dm sur les limites aidez moi svp 07-03-05 à 21:22

merci mai g pa u g(x) ds lénoncé

je narrive pa a trouver la dérivé f justemen dsl

Posté par
Nightmarere : dm sur les limites aidez moi svp 07-03-05 à 21:27

Euh , sans g(x) il y a un probléme , vérifie bien tout ton énoncé . Si c'est un énoncé en sous-partie , regardes les parties précédents , elles doivent être liés .

Pour F , pourquoi n'arrives-tu pas à le dériver ? connais-tu tes formules de dérivation par coeur ?

(u^{2})'=2u'u
donc
(ln^{2}(x))'=...
(x^{n})'=nx^{n-1}
donc
(x^{2})'=...
et
(x)'=...


Jord

Posté par sam62 (invité)primitives 07-03-05 à 21:34

alt merci de maider jcapte ke dal

montrer ke la fonction F définie sur]0;+00[ par:

F(x)=-((lnx)/2)+(x2/2)-x

est une primitive de f sur ]0;+00[

aidez moi a trouver f svp merci

*** message déplacé ***

Posté par sam62 (invité)re : dm sur les limites aidez moi svp 07-03-05 à 21:38

oui jles connai mai jarrive pa a men servir c pr ca ke jlai mi sur lnet pke j arrive pa
stp t peu pa maider

Posté par
Tom_Pascal Webmasterre : dm sur les limites aidez moi svp 07-03-05 à 21:39

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?


Posté par
Nightmarere : dm sur les limites aidez moi svp 07-03-05 à 21:49

Re

On a :
\rm \frac{d}{dx} ln^{2}(x)=2\times\frac{1}{x}\times ln(x)
donc
\rm \frac{d}{dx} -\frac{ln^{2}(x)}{2}=-\frac{ln(x)}{x}

De plus :
\rm \frac{d}{dx} \frac{x^{2}}{2}=\frac{2x}{2}=x
et
\rm \frac{d}{dx} x=1

On en déduit :
F'(x)=-\frac{ln(x)}{x}+x-1=f(x)

Donc F est bien une primitive de f


Jord

Posté par sam62 (invité)re : dm sur les limites aidez moi svp 07-03-05 à 22:03

ok merci beaucoup

Posté par
Nightmarere : dm sur les limites aidez moi svp 07-03-05 à 22:04

De rien


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