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Dm sur les limites, optique
Bonjour, voici un dm que je dois rendre, je bloque dès la première question, merce d'avance pour votre aide, voici l'énoncé :
f est la distance focale donnée d'une lentille convexe. Lorsqu'un objet est situé à une distance p (p supérieur à f) de la lentille, son image se forme à une distance q de la lentille telle que :
1/p + 1/q = 1/f
1)Exprimer q en fonction de p.
2)On note u la fonction définie sur ]f;+l'infini] par u(p)=q et C sa courbe représentative dans un repère. Etudiez le sens de variation de u sur ]f;+l'infini].
3)a-Déterminer les limites de u en +l'infini et en -l'infini.
b-Interpréter, pour l'expérience étudiée, les résultats obtenus.
4)Lorsque f=5cm, tracer la courbe C et ses asymptotes.
Merci d'avance.
Bonsoir
Pour la première, 1/q + 1/p = 1/f <=> 1/q = 1/f - 1/p <=> q = fp/(p-f)
Après, c'est une étude de fonction normale.
. Je vous remercie pour votre aide.Je suis désolée, mais j'ai cherché avec des amis mais je ne comprends pas comment je peux étudier le sens de variation de cette fonction, je n'ai jamais fait cela auparavant. Etudier une fonction sans chiffres, cela me parait bizarre...
Je dois rendre ce dm lundi matin, j'ai beau cherché je ne trouve pas, est ce que quelqu'un pourrait m'aider ? je vous remercie d'avance.
Bonjour,
je reprend ce topic abandonné depuis 1 ans.
J'ai le même exercice dans un DM de mathématiques, mais je suis bloqué à la question 2.
2)On note u la fonction définie sur ]f;+l'infini] par u(p)=q et C sa courbe représentative dans un repère. Etudiez le sens de variation de u sur ]f;+l'infini].
D'après mes connaissances, pour étudier les variations d'une fonction, on cherche le signe de sa dérivé.
Mais je n'arrive pas à trouver sa dérivé.
La fonction étant : u(p)= pf/p-f j'utilise u/v avec : u=pf u'=f v=p-f v'=1-f
voila déjà je ne suis pas sur que u' et v' soient corrects.
Merci de votre aide.
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