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Dm sur les ordres pour vendredi !

Posté par vanessa75 (invité) 03-11-04 à 22:49

Aidez moi svp c pour vendredi !

a et b sont deux nombres réels strictements supérieurs à 1.On pose A= a-1/b-1 et B= a/b

a- Donnez un exemple de deux nombres A et B ainsi définis (en choisissant vous même a et b ) Comparez les a l'aide de la calculatrice.

b- Comparez maintenant les deux nombres A et B dans le cas général.
B-

Posté par
Nightmarere : Dm sur les ordres pour vendredi ! 03-11-04 à 23:00

Bonjour quand même

Prenons par exemple a=4 et b=2 , on a alors :

A=\frac{4-1}{2-1}=3 et B=\frac{4}{2}=2

3>2 donc A>B

b) Calculons la différence des deux nombre par exemple :
A-B=\frac{a-1}{b-1}-\frac{a}{b}
A-B=\frac{b(a-1)-a(b-1)}{b(b-1)}
A-B=\frac{ab-b-ab+a}{b(b-1)}
A-B=-\frac{b-a}{b(b-1)}

Donc dans le cas ou b > a alors A-B < 0 donc A < B , et dans le cas a > b alors A-B > 0 donc A > B


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