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Niveau première
DM sur les pourcentage
Posté par ClaraOngaku
Bonjour à tous,
Je suis actuellement en train de faire mon DM de maths, malheureusement depuis 1h30 au moins je bloque sur mon 2ème exercice. Pourriez vous m'aidez s'il vous plaît ?
Le graphique ci-dessous illustre l'évolution trimestrielle en France de la fréquentation des restaurants, exprimée en pourcentage entre le 4ème trimeste 2008 et le second trimeste 2010. Les pourcentages sont relatifs à la valeur du trimeste précédent.
Graphique - Tableau
On note F0 le nombre total de personnes ayant fréquenté un restaurant au 4ème trimestre 2008, et F1 le nombre total de personnes ayan fréquenté un restaurant au 1er trimeste en 2009, F2 le nombre total de personnes ayant fréquenté un restaurant au 2ème trimeste 2009 et ainsi de suite.
a) Montrer que F1=0,98F0
b) Montrer que F2=0,984F1
c) Quel est le nombre réel k tel que F2=K*FO ? En donner une valeur arrondie au dix-millième.
Les questions suivante je pense pouvoir m'en sortir 
Merci de votre aide
Bonsoir
quel est le problème ?
vous avez la valeur initiale qui est et le coefficient multiplicateur
donc
vous savez que le taux est défini par
pour simplifier valeur finale
valeur initiale
d'où
d'où
ici
Bonjour,
Tout d'abord merci pour votre aide,
Je viens de comprendre le a) avec vos explication. En revanche la suite de votre réponse m'a un peu embrouillée au début mais là c'est bon je viens de comprendre.
Merci beaucoup pour votre aide, je pense que je ne l'aurai pas trouvé par moi même.
Cependant, est-ce que T3, T4, T5,... sont les valeurs données dans le graphique ? Merci
la deuxième partie de ma réponse supposait d'avoir comme définition de départ le taux
d'évolution pour arriver au coefficient multiplicateur c'est parfois de cette manière que
ces notions sont introduites
comme je ne sais ce que vous avez effectué en cours j'ai mis les deux
les taux d'évolution sont ceux donnés sur le graphique toujours par rapport au trimestre précédent
le tableau devant être un exemple de :« comment lire le graphique» complétez-le
ce sera plus simple pour répondre ( peut-être) aux questions suivantes
Je viens de remarquer quelque chose, le 1+t est faux non ?
En effet T = Vf-Vi/Vi donc T=(-1,6) - (-2)/ (-2) = -0,2
donc 1+(-0,2)=0,8 et non 0,98
là vous avez une baisse de 20% mais le calcul que vous faites correspondrait à des évolutions de taux
ce que vous avez
Je suis désolée de vous embêter encore avec ça mais je ne comprend toujours pas, quand je fais le calcule F1-F0/F0 [ (-1.6)-(-2)/(-2) ] ça ne fait pas -0,02 mais bien -0,2 que suis-je sensée faire ?
correspond au nombre de personnes ayant fréquenté le restaurant durant un trimestre
est le taux d'évolution entre deux trimestres consécutifs
n'est pas donné c'est le nombre de personnes ayant fréquenté un restaurant durant le dernier trimestre de 2008
prenons par exemple 1000 personnes donc
ce que dit c'est
en application numérique si je veux le nombre de personnes ayant fréquenté un restaurant au premier trimestre 2009
vous ne calculez pas des variations de fréquentation mais des variations des taux de variations
passer d'un trimestre à l'autre de -2% à -1,6 % ,la baisse a diminué de 20%
D'accord merci beaucoup ! J'ai enfin compris !
Du coup si j'ai bien compris F0 est la valeur initial que l'on ne connait pas ensuite F1 = -2% F2 = -1.6% , etc
donc pour le a) F1-F0/F0 c'est (-2)-F0/F0 = -0.02 = -2%
Donc F1=0,98F0
Ah non ma réponse est fausse je crois mais c'est bon j'ai compris je sais juste pas comment m'exprimer
non vous mélangez les taux et les fréquentations
par les coefficients multiplicateurs à une baisse de 2% correspond un coefficient multiplicateur de donc on passe de
à
en multipliant par 0,98 d'où
en écrivant le taux
on veut alors calculer donc
et par suite
la deuxième méthode revient à chaque fois à réinventer la roue sauf si l'on cherche un taux évidemment
donc prendre systématiquement le coefficient multiplicateur
à un taux correspond un coefficient multiplicateur de
t>0 pour une hausse t<0 pour une baisse
La variation au deuxième trimestre par rapport au premier est de -1,6%
coefficient multiplicateur d'où
Sa me soule, j'en ai marre il nous a rien expliqué de tout ça notre prof. Donc du coup j'écrit comme réponse à la a)
On veut montrer que F1=0,98F0
On calcule le taux t= F1-F0/F0 = -2/100
alors F1 - F0 = -2/100F0 donc F1=0,98F0
là pas de problème en dehors des parenthèses ici (écriture en ligne)
comment vous l'a-t-il expliqué ?
ainsi peut-être
baisse de 2% de la fréquentation donc
la nouvelle fréquentation est donc
en mettant en facteur il vient
Bas enfaite il nous a juste donné des calcules et des exercices qui ne peuvent pas nous aider pour le DM, merci pour votre réponse
Donc actuellement je viens de rédiger ma réponse pour la a) et la b), concernant la c) je suis sensé faire
0.984/0.98=1.004081633
ensuite F2=1.004*0.98F1 =0.984
Ai-je bon ?