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DM sur les probabilités
Bonjour,
Je voudrais avoir de l'aide sur un exercice de probabilité.
Boules de couleurs différentes:
Une boîte B1 contient 3 boules bleues, 5 vertes et 12 blanches. Une autre boîte B2 contient 4 boules bleues et 6 blanches. On prend au hasard une boule de la boîte B1, puis une boule de la boîte B2.
Quelle est la probabilité pour qu'a l'issue des deux tirages, l'ont ait au moins une boule blanche ?
Quelle est la probabilité pour qu'a l'issue des deux tirages, l'ont ait au plus une boule bleue ?
Je pense que la réponse est de 12 + 6/30 = 18/30.
La deuxième réponse est elle 3 + 4/30 = 7/30 ?
Merci de votre aide.
Bonsoir,
une façon de faire :
"on a au moins une boule blanche" c'est l'événement contraire de "on a aucune boule blanche"
trouve la probabilité de n'avoir aucune boule blanche :
dans B1, p(pas blanche) = 8/20
dans B2, p(pas blanche) = 4/10
donc p(aucune blanche) = 8/20 * 4/10 = 32/200 = 4/25
ainsi la proba(au moins une blanche)= 1 - 4/25 = 21/25
une autre façon de faire :
"au moins une boule blanche" ca veut dire qu'on a tiré
Blanc et pas blanc
OU pas blanc et Blanc
OU blanc et blanc
calcule chaque proba, et fais en la somme..
OK ?
bonjour,
as-tu fait un arbre :
tu as la possibilité de tirer :
au moins une blanche
bleu/bleu p=3/20*4/10
bleu/blanc p=3/20*6/10-->oui
vert/bleu p=5/20*4/10
vert/blanc p=5/20*6/10-->oui
blanc/bleu p=12/20*4/10-->oui
blanc/blanc p=12/206/10-->oui
soit p=18/200+30/200+48/200+72/200=168/200=21/25
au plus une boule bleue :
bleu/bleu p=3/20*4/10 -->non
bleu/blanc p=3/20*6/10-->oui
vert/bleu p=5/20*4/10--> oui
vert/blanc p=5/20*6/10-->non
blanc/bleu p=12/20*4/10-->oui
blanc/blanc p=12/206/10-->non
soit p=18/200+20/200+48/200=86/200=43/100
Merci à Gwendoline et à Leile, pour vos réponses. Je vais tester et je vous dirais si sa fonctionne ou pas.
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