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Dm sur les probabilités
Posté par giuliab
Voila un Dm que j'ai a faire pour demain..
Un sac contient n boules blanches et 7 boules mauves. Chacune de ces boules à la même probabilité d'être tirée. On tire une boule au hasard.
1. La probabilité de tirer une boule blanche est 0,65. Calculer le nombre de boules blanches contenues dans ce sac.
2. On ajoute x boules noires dans ce sac (contenant déjà les 7 boules mauves et les n boules blanches trouvées à la question précédente). Sachant que la probabilité que la boule tirée ne soit pas blanche est de 1/2, calculer le nombre de boules noires contenues dans ce sac.
Merci de m'aider 
bonsoir
nombre de boules dans le sac: n+7
probabilité de tirer une boules blanches: n/(n+7)
il te faut donc résoudre l'équation
n/(n+7)=0,65
c'est un calcul qui devrait être à ta portée.
et si tu ne trouves pas n=13, recommence
Je ne comprend pas comment faire ce calcul malgré m'avoir donné le résultat..:$
Est-ce-que tu pourrais me donner les calculs détaillés s'il te plais ? Je te remercie d'avance
bonjour,
il y a (n+7) boules dans le sac
il y a n boules blanches, donc n possibilités de tirer une boule blanche sur (n+7) possibilités
--> p(B)=0.65=nb de possibilités de tirer une boule blanche/nb de possibilités de tirage=n/(n+7)
o,65=n/(n+7)
que tu peux écrire
0,65/1=n/(n+7)
tu as appris à faire le produit en croix donc ici
0,65(n+7)=n
0,65n+7*0,65=n
n-0,65n=7*0,65
0,35n=7*0,65
n=7*0,65/0,35=13
c'est le même principe :
on rajoute x boules noires dans le sac--> il y a 13+7+x boules, soit au total (20+x) possibilités de tirage
la probabilité de tirer une boule autre que blanche est = 1- probabilité de tirer une boule blanche =1/2
--> probabilité de tirer une boule blanche=1/2
p(B)=nb de boules blanche/ nb total de boules=13/(20+x)=1/2