Voici le sujet:

EX1: Une boîte contient 6 boules rouge et n boules blanches. n tire sucessivement, sans remise, 2 boules de la boîte. Si elles ont la même couleur, le joueur gagne 1 euro, sinon il perd 1 euro.
1°)Dans cette question, on suppose n=3.
Expliciter ce qu'est une éventualité , éventuellement en donner un exemple puis calculer Card(.
2°)Calculer les probabilités d'obtenir:
a)2 boules de même couleur.
b)2 boules de couleurs différentes.
3°)Dans cette question, n est quelconque avec n2.
X désigne la v.a.r.(variable aléatoire réelle) qui, à chaque tirage de 2 boules, associe le gain algébrique du joueur.
Etablir le tableau de la loi de probabilité de X et prouver que
E(X)= n²-13n+30/n²+11n+30
4°)Pour quelles valeurs de n le jeu est-il:
a)équitable ?
b)défavorable ?

EX2: Une urne contient une boule blanche et une noire. On joue à pile ou face avec une pièce bien équilibrée. Si on obtient pile, on rajoute une boule blanche dans l'urne et si on obtient face, on rajoute une noire.
1°)On lance 2 fois la pièce. Représenter cette situation à l'aide d'un arbre et donner tous les éléments de .
2°)On appelle X la v.a.r. égale au nombre de boules blanches dans l'urne après les 2 lancers. Déterminer la loi de probabilité de X.
3°)On lance n fois la pièce avec n3.
Xn est la variable aléatoire égale au nombre de boules blanches dans l'urne après les n lancers.
a)Expliciter les événements "Xn=1" et "Xn=n+1" à l'aide d'une phrase.
b)Montrer que la probabilité que l'urne contienne exactement une boule blanche ou exactement une bule noirs après ces n lancers est: pn=1/2^(n-1).
c)Déterminer le plus petit entier n qui vérifie pn0.01

C'est un peu long et je ne comprends pas grandchose alors svp aidez-moi .