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Niveau quatrième
DM sur les puissances (ABRACADABRA)
Posté par Mimi66600
Bonjour,
Je dois faire un DM sur les puissances et voici ce que m'a donné mon prof :
En commençant par la lettre A en haut du triangle et en lisant vers le bas tout en progressant toujours vers une lettre contiguë, combien y a-t-il de façons de lire le mot ABRACADABRA ?
Merci de votre aide 
bonjour,
commence par regarder ce qui se passe avec moins de lettres
A B R
partant du A, combien de solutions pour choisir le B ?
arrivé au B combien de solutions pour choisir le R ?
donc avec 3 lettres , quel est le calcul pour avoir le nombre de chemins ?
ensuite tu pourras trouver le calcul pour lus de lettres
Bonjour,
Pour A il y aura 1 façon de le lire pour AB 2, ABR 4 ainsi de suite jusqu'à ABRACADABRA où il y aurai 20 façons de le lire. C'est ca ?
ton raisonnement de départ est correct
A : 1
AB :2
ABR :4
mais regarde avec une lettre de plus... ABRA
si tu trouves 6 le final sera 20
mais si tu trouves 8 ......
compte bien
c'est à toi de les compter...
à chaque lettre tu as deux chemins possibles
donc les chemins précédents se dédoublent
ce n'est donc pas 2 chemins de plus mais 2 fois plus de chemins
Citation :
Oui c'est ce que je voulais dire
Oui c'est ce que je voulais dire
attention ajouter le double et calculer le double ce n'est pas pareil:
ajouter le double de a à x --> x + 2a
calculer le double de x --> 2x
Citation :
comment je pourrais l'expliquer ?
comment je pourrais l'expliquer ?
en expliquant le raisonnement qu'on vient de faire (voir les posts précédents)
et peut-être utiliser les puissances (comme le dit ton titre)