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Niveau seconde
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Dm sur les reperages et vecteurs

Posté par the.angel.can.be (invité) 12-01-03 à 13:30

ds le repere orthonormal( O;I;J ) ( unité :1cm ), on considere les
pts :
A( -3;1 ); B ( 5; 1 ) ; C ( -2; 8 ) ; R ( 1; 4 ) et K ( 1; 5 )

2) a) Calculer distances RA; RB et RC , que represente le pt R pr le
triangle ABC ? >>>>( g deja calculer et je trouve 5 cm ) ms il me
fo la demonstration du pt R qui doit surment etre le centre du cercle
circonscrit ??

b) Calculer KA², Kc², AC² . En deduire la nature du triangle AKC . Verifier
que K est un pt de [BC].
>>>  G trouvé pr KA²= 32 ; KC²=18 et AC²= 50 , dc le triangle est rectangle
ms comment prouve ton que K est sur la droite [BC] ??

c) quel est le rayon du cercle C circonscrit au triangle ABC ?
>>> je pense que c Ra ms comment le prouve t'on ?

3) On cherche les coordonnées  ( xH; yH ) de l'orthocentre H du
triangle ABC
  a) Expliquer pk xH=-2
  b) determiner l'ordonnée yH en utilisant, apres l'avoir
justifié, l'alignement des pts A, H et K.

4) a) determiner les coordonnées du centre de gravité G du triangle
ABC
    b)  montrer que les pts G, H et R st alignés ?
la droite ki passe par ses pts est la droite d'euler du triangle
ABC

5) determiner les coordonnées des pts suivants :
a ) A' , B' et C', les milieux respectifs des segments
[BC], [CA], [AB]
b) A1, B1, C1 , les milieux respectifs des segments [HA], [HB] et [HC]
c) S, le milieu du segment [HR]

6) Montrer que les pts A', B', C', A1, B1, C1 et K sont
situés sur un meme cercle T de centre S
Quel est le rayon de ce cercle ?


Voila g mis les qq reponses que j'aV pour l'instant ms si qqn
pouvait me donner la suite , enfin c surtout rediger que j'arriv
expliquer et tout et tout , donc ca serait sympa un petit coup de
pousse car je suis bloqué, c pr demain et je vais en avoir pr tte
la nuit !!
voila merci

Posté par Cheyenne (invité)re : Dm sur les reperages et vecteurs 12-01-03 à 23:47

Je ne sais pas s'il n'est pas un peu trop tard pour te
donner qq aides, mais bon...
R est en effet le centre du cerce circonscrit et il n'y a pas
besoin de démonstration, tu dis juste que RA=RB=RC=5 donc R est à
égale distance des sommets du triangle ABC et donc c'est le
centre du cercle circonscrit à ce triangle.

pour le b) prouve que le vecteur BK et le vecteur BC sont colinéaires.

c) tu n'as pas à prouver, tu dis que R étant d'après le a)
le centre du cercle circonscrit à ABC le rayon du cercle=RA=RB=RC=5cm.

Après je ne peux plus t'aider car je dois partir, sorry.

Posté par the angel can b (invité)merci qd meme 13-01-03 à 01:23

non il n'etait pas trop tard , car je suis tjs là ms je suis
sur les premieres questions depuis cette aprem dc ces plutot les
dernières reponses que j'aurais voulu a cette heure ci...qd
j'aV dit que j'y passerais la nuit....

Posté par the angel can b (invité)merci qd meme 13-01-03 à 01:46

non il n'etait pas trop tard , car je suis tjs là ms je suis
sur les premieres questions depuis cette aprem dc ces plutot les
dernières reponses que j'aurais voulu a cette heure ci...qd
j'aV dit que j'y passerais la nuit....



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