Bonjour maroon5girl,

Quelques indications :
1) Il faut écrire W_n+1 et montrer après avoir utiliser la formule de U_n+1 que W_n+1 est égal à qW_n.
q est alors la raison de la suite.
2) On peut alors écrire W_n=W₀qⁿ et en déduire U_n=W_n-1/(n+1).
Ensuite, on en déduit la limite de U_n en utilisant le fait que qⁿ a pour limite 0 si q est compris entre -1 et 1.

@+

merci, mais je trouve pour W_n+1 quelque chose de très compliqué à manipuler. ça me donne:

est-ce que c'est juste? je suis bloqué après je ne sai pas comment faire pour développer cette expression.

dsl ça n'a pas affiché ce que je voulais mettre:
dc je disais que j'avais trouvé ceci:
(-2Un(n+1)(n+2)-2n+10 le tout sur 3(n+1)(n+2)
voilà.

je trouve -2Un(n+1)(n+2)-2n+10 sur 3(n+1)(n+2) et je n'arrive pas à dévelloper le numérateur.
aidez moi svp merci.

Bonjour, je suis en train de faire mon DM et je suis bloqué pouvez vous m'aidez? merci.

On considère la suite (Un) définie par: U0 =-2 et 3Un+1 + 2Un = (5n+7)/(n+1)(n+2) pout nN

1) soit (Wn) : Wn=Un+ (1/n+1), montrer que (Wn) est une suite géométrique vou préciserz le premier terme et la raison.Vérifiez que W3=8/27
2) Exprimez Wn en fonction de n, puis Un en fonction de n
4) démontrez que la suite (Un) admet une limite et la calculer
Dc j'ai calculé U1=15/6 ; U2=-14/9 ; U3=103/108
je trouve pour Wn+1 quelque chose de très compliqué à manipuler. ça me donne:-2Un(n+1)(n+2)-2n+10 sur 3(n+1)(n+2) je suis bloqué aidez moi merci d'avance.

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allo? est ce que quelqu'un pourrait m'aider??? mercii!

aidez moi svp je n'y arive pas. merci


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svp aidez moi merci

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youhou est ce que quelqu'un pourrait m'aider ce serai gentil merci.


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Il y a une erreur d'énoncé.
Je le montre:


3U(n+1) + 2Un = (5n+7)/[(n+1)(n+2)]

3U(1) = -2U(0) + 7/2 = 4 + (7/2) = 15/2
U1 = 5/2

3U(2) + 2U(1) = (5+7)/[(1+1)(1+2)]
3U(2) = -5 + 12/6 = -5 + 2 = -3
U2 = -1
---
On a jusqu'ici:
U(0) = -2
U(1) = 5/2
U(2) = -1

W(n)=U(n)+ (1/(n+1))

W(0) = U(0) + 1/1 = -2 + 1 = -1
W(1) = U(1) + 1/2 = (5/2) + 1/2 = 3
W(2) = U(2) + 1/3 = -1 + (1/3) = -2/3

W(1)/W(0) = -3
w(2)/w(1) = -2/9

Si Wn était une suite géométrique, on aurait W(1)/W(0) = w(2)/w(1) (qui serait la raison de la suite)

Comme W(1)/W(0) est différent de W(2)/W(1), Wn n'est pas géométrique.
-> On conclut qu'il y a une erreur d'énoncé. -> CORRIGE.
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Sauf distraction.  






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je suis dsl, j'ai oublié un signe.
en faite c'est 3U_n+1+2U= (-5n+7)/(n+1)(n+2)

j'ai réfléchi et j'ai réussi à trouvé ceci:
W_n+1=(-2Un*n²-6Un*n-6Un+10)/3(n+1)(n+2).
est ce que c'est ça?

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J'ai bien peur qu'il y ait encore un autre erreur.
Avec la nouvelle donnée, par un calcul analogue à celui de ma réponse précédente, on arrive à:

W(0) = -1
W(1) = 3
W(2) = -1,22222...

Et de nouveau W(1)/W(0) est différent de W(2)/W(1), Wn n'est pas géométrique.
-> On conclut qu'il y a une erreur d'énoncé.
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Sauf erreur de calcul de ma part.  


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alors là je ne sai pa du tout où pourrai être l'erreur. mai je peu simplement te dire ke pour trouver W1, W2 et W3 je les ai calculé par rapport à U1, U2 et U3 et je trouve exactement pareil.
je crois que mon énoncé est faux, ce qui voudrait dire que je ne peux pas faire mon DM. (YES! lol)
je te remerci pour m'avoir donné un peu de ton tps même si mon énoncé était faux.


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Je pense savoir où est l'erreur.

Il doit sagir de: U0 =-2 et 3Un+1 + 2Un = -(5n+7)/[(n+1)(n+2)] et pas ce que tu as écrit.

Dans ces conditions:

1)
W(n)=U(n)+ (1/(n+1))
W(n+1)=U(n+1)+ (1/(n+2))

3W(n+1)+2W(n) =  3.U(n+1)+ (3/(n+2)) + 2U(n)+ (2/(n+1))
3W(n+1)+2W(n) =  3.U(n+1)+  2U(n) + (2/(n+1)) + (3/(n+2))
3W(n+1)+2W(n) = -(5n+7)/[(n+1)(n+2)] + (2/(n+1)) + (3/(n+2))
3W(n+1)+2W(n) = [-(5n+7)+2(n+2)+3(n+1)]/[(n+1)(n+2)]
3W(n+1)+2W(n) = (-5n-7+2n+4+3n+3)]/[(n+1)(n+2)]
3W(n+1)+2W(n) = 0

W(n+1) = -(2/3).W(n)
Et donc Wn est une suite géométrique de raison = -2/3, son premier terme est W(0) = U(0) + 1 = -2+1 = -1
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W(1) = -(2/3)*-1 = 2/3
W(2) = -(2/3)*(2/3) = -4/9
W(3) = -(2/3)*(-4/9) = 8/27
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2)
W(n) = -(-2/3)^n
U(n) = W(n) - (1/(n+1))
U(n) = -(-2/3)^n - (1/(n+1))
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4)
lim(n->oo) U(n) = 0
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Sauf distraction

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