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dm sur les vecteurs

Posté par djmarcus (invité) 07-11-04 à 10:20

ABC est un triangle, I est le milieu de [AC], J est le symétrique de B par rapport à C, et K le point tel que vecteur AK= vecteur AB
L'objectif de l'exercice est de trouver la valeur du coefficient de colinéarité afin que I, J, K soient alignés.

Méthode 1:calcul vectoriel
    1. Exprimer vecteur IJ et vecteur IK en fonction de vecteur AB et de vecteur AC.
    2. Trouver la valeur du coefficient

Méthode 2: utilisation d'un repère
       On choisit le repère (A; vecteur AB; vecteur AC)
    1.Calculez des coordonnées de I, J, K
    2.Utilisez la condition de colinéarité de deux vecteurs pour calculer la valeur de .

Merci beaucoup

Posté par
Océane Webmasterre : dm sur les vecteurs 07-11-04 à 10:36

Bonjour djmarcus

- Méthode 1 -
- Question 1 -
Tu peux décomposer le vecteur \vec{IJ} comme suit :
\vec{IJ} = \vec{IA} + \vec{AB} + \vec{BJ}
et l'autre vecteur comme suit :
\vec{IK} = \vec{IA} + \vec{AK}

- Question 2 -
question plus facile quand tu auras fait la question 1


- Méthode 2 -
- Question 1 -
Pour trouver les coordonnées des points I, J et K, il faut que tu exprimes les vecteurs \vec{AI}, \vec{AJ} et \vec{AK} en fonction des vecteurs \vec{AB} et \vec{AC}.

- Question 2 -
question plus facile quand tu auras fait la question 1

Bon courage ...

Posté par djmarcus (invité)re : dm sur les vecteurs 07-11-04 à 11:03

merci océane!

Posté par djmarcus (invité)re : dm sur les vecteurs 07-11-04 à 12:19

je ne comprend pas le numéro 1 de la méthode 2 est ce que tu pourrais m'éclaireR stp?:?

Posté par
Océane Webmasterre : dm sur les vecteurs 07-11-04 à 12:24

Tu ne comprends pas ce que veut dire exprimer les vecteurs \vec{AI}, \vec{AJ} et \vec{AK} en fonction des vecteurs \vec{AB} et \vec{AC} ?
Mais alors dans ce cas, tu ne comprends pas non plus la première question de ton énoncé ?

Posté par djmarcus (invité)re : dm sur les vecteurs 07-11-04 à 12:28

JE COMPREND PARFAITEMENT LA QUESTION MAIS JE NE VOIS PAS COMMENT FAIRE

Posté par djmarcus (invité)re : dm sur les vecteurs 07-11-04 à 12:32

je vois comment commencer mais après je me pert dans mes vecteurs!!!

Posté par
Océane Webmasterre : dm sur les vecteurs 07-11-04 à 12:44

Pas la peine de t'énerver !

Tu sais que I est le milieu de [AC],
il est donc facile d'exprimer le vecteur AI en fonction du vecteur AC.

Tu sais que J est le symétrique de B par rapport à C,
donc J est le milieu de [BC], tu peux donc partir de :
\vec{AJ} = \vec{AB} + \vec{BJ} par exemple

et pour le vecteur AK, il n'y a pas grand chose à faire

Donc après pour trouver les coordonnées :
par exemple pour le vecteur AK, tu sais que :
\vec{AK} = \alpha \vec{AB},
donc dans le repère (A; vecteur AB; vecteur AC), le point K a pour coordonnées : (\alpha; 0)

A toi de trouver les autres, bon courage ...

Posté par djmarcus (invité)re : dm sur les vecteurs 07-11-04 à 14:22

ok merci ma lanterne est mieux éclairée!!!


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