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DM sur les vecteurs.
Posté par Monica92
Bonsoir !!J ai des problemes avec la question 2c et je voudrais savoir si vous pouvez m aider .Voici l enoncé.
** image supprimée **
la FAQ du forumBonjour Monica92,
La question 2c on a dit ?
M appartient à (AB) <=> il existe k réel tel que AM = kAB <=> AI + IM = kAB (Chasles) (1)
N appartient à (CD) <=> il existe k' réel tel que CN = k'CD <=> CI + IN = k'CD (Chasles) (2)
(1) + (2) <=> AI + IM + CI + IN = kAB + k'CD
Or AI + CI = 0 car I milieu de AC
et IM + IN = 2IP ( résultat de la 1ère question appliqué aux points I,M,N)
Donc AI + IM + CI + IN = 2IP = kAB + k'CD
D'ou IP = 1/2kAB + k'CD
Ce qui en vertu de la question 2)b exprime l'appartenance de P au plan IJK
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