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DM sur les vecteurs
Bonjour,
Soit le cercle (C) de centre 0 et A,B,C , 3 points de (C) formant un triangle non aplati [(C) est le cercle circonscrit au triangle ABC et O est le point de concours des médiatrices de ce triangle]
Soit H l'orthocentre du triangle ABC [H:point de concours sdes hauteurs du triangle ]
Soit A' le point diamétrialement opposé à A.
1°)faire un figure (avec ABC triangle ni isocèle,ni équilatérale, ni rectangle)
2°)montrer que BH=A'C(il ya des flèches sur BH et A'C puisque ce sont des vecteurs)
Je remercie tous ceux qui me répondront.
PS:il fallait que je vous donne la figure pour que vous puissiez répondre à la 2° question qui est celle que je n'arrive pas.
Bonjour et bonne année
Si AA' est un diamètre du cercle, tu as appris que tout triangle inscrit dans le cercle et qui a un diamètre du cercle pour côté, est un triangle rectangle dont le diamètre est l'hypoténuse.
Et bien ici c'est le cas pour ACA' et ABA'
Avec cela tu dois tout de même pouvoir trouver pourquoi (BH)//(A'C) et (CH)//(A'B)
et tu peux donc en conclure que le milieu de [BC] est aussi le milieu de [HA'] (c'est pour la suite probable de l'exo)
Bon travail
J'ai pas trop compris : si [BC] est aussi le milieu de [HA']
Faut il pas utilisé des vecteurs et la relation de Chasles ?
Re
tu sais que les côtés opposés d'un parallélograme peuvent être considérés comme des vecteurs // donc rien ne t'empêche de finaliser la démonstration en écrivant
vecteur BH=vecteur A'C
j'ai écrit que le milieu de [BC] était également le milieu de [HA'] (dans un //logramme, les diagonales se coupent en leurs milieux.)
Je t'ai précisé cela car l'énoncé que tu as est souvent le début de celui où l'on demande de démontrer que O,G,H sont alignés et que l'on se sert pour cela du fait que le centre de gravité de ABC est aussi celui du triangle AHA'
Bon travail
Je crois que tu t'es trompe parce qu'il faut faire un triangle quelconque et là tu as fait l'exo avec un triangle rectangle non ??
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